参数方程 求椭圆x^2+4y^2=4上到直线x - y=4的距离的最大点和最小.

解用参数方程解由x^2+4y^2=4即x^2/4+y^2/1=1由x^2/4+y^2/1=1设椭圆上的任一点P(2cosa,sina)则点P(2cosa,sina)到直线x-y=4的距离d=/2cosa-sina-4//√1+(-1)²=/2cosa-sina-4//√2=/√5(2/√5cosa-1/√5sina)-4//√2=/√5cos(a+θ)-4//√2=[4-酣胆丰感莶啡奉拾斧浆√5cos(a+θ)]/2故当cos(a+θ)=-1时,d有最大值(4+√5)/√2=√2(4+√5)/2当cos(a+θ)=1时,d有最小值(4-√5)/√2=√2(4-√5)/2不懂请问,答题不易,谢谢采纳.

直线方程为cosα?x+sinα?y+2=0,α∈( π 2 ,π),则直线的倾斜角为( )

直线方程为cosα?x+sinα?y+2=0的斜率为-cosαsinα =tan( α-π2 ),∵α∈(π2 ,π),∴α-π2 ∈(0,π2 ),∴直线的倾斜角为α-π2 ,故选B.

变换A将平面上的每一点绕原点旋转角α.若直线y=x tanα,经变换A旋

向量绕原点旋转α相当于于用矩阵A=[cosα -sinα]左乘该向量. [sinα cosα]所以直线y=xtanα经过变换A旋转得到的新向量(x1,y1)则相当于 [cosα -sinα][x] =[x1] [sinα cosα][xtanα].

极坐标下的二重积分的极点如何确定

1,首先根据极坐标方程,和限制条件画出图形2,在图形上,以极点为中心,作出直角坐标系3,分别平行于x,y轴做直线,且每条直线与区域边界至多两个焦点(否则,应该分区域)4,利用上下边界线的极坐标方程转化为直角坐标方程5,固定x,或者y的区间(二者选一),依据直角坐标方程,求出x与y的关系,即得到y的取值范围.6,积分!

设x>0,y>0,x^2+y^2=1,点A(x,y),B(2,2),则向量|AB|的最小值是? 要有

x²+y²=1,x>0,y>0, 可设 x=sinα,y=cosα, 且0|AB|=√[(x-2)²+(y-2)²]=√(x²-4x+4+y²-4y+4)=√[x²+y²-4(x+y)+8]=√[1+8-4(x+y)]=√[9-4(x+y)]=√[9-4(sinα+cosα)]=√[9-4√2sin(α+π/4)]而0则√2/2于是 4则9-4√2≤9-4√2sin(α+π/4)即(2√2-1)²≤9-4√2sin(α+π/4)所以 √[9-4√2sin(α+π/4)]≥2√2-1则|AB|的最小值为 2√2-1希望能帮到你,祝学习进步面积的采纳,谢谢

极坐标方程p=p(α)和它的参数方程x=p(α)cosα,y=p(α)sinα对应图像.

(i)根据题意有:p(2cosα,2sinα),q(2cos2α,2sin2α),∵m为pq的中点,故m(cosα+cos2α,sin2α+sinα),∴求m的轨迹的参数方程为:x=cosα+cos2αy=sinα+sin2α(α为参数,0(ii)m到坐标原点的距离d=x2+y2=2+2cosα(0当α=π时,d=0,故m的轨迹过坐标原点.

已知角α的终边在射线y=2x(x<0)上,则2sinα+cosα的值

α角的始边是x非负半轴,由于x

(1)已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值(2)求半圆上一点到直径两端点距

1.用1=x+2y带入得(x+2y)\x+(x+2y)\y=1+2y\x+x\y+2=3+2y\x+x\y再用均值不等式2y\x+x\y>=2倍根号2所以最小值是3+二倍根号二2.直径D是直角三角形的斜边,设两个直角边为a,b有a^2+b^2=D^2仍然运用均值不等式由a^2+b^2>=2ab所以两边同时加上a^2+b^2,有2(a^2+b^2)>=(a+b)^2有2D^2>=(a+b)^2开方有a+b<=根号二倍D所以最大值就是根号二倍D

直线x+y - 1=0到直线x*sinα+y*cosβ - 1=0

直线x+y-1=0斜率为-1,直线x*sinα+y*cosα-1=0斜率为-sinα/cosα=-tanα∴直线x+y-1=0到直线x*sinα+y*cosα-1=0 的角θtanθ=-tanα+1/1+tanα=tan(π/4-α)∵(∏/4评论0 00

直线√3x+cosαy - 1=0

√3x+ycosα-1=0y=-√3x/cosa+1/cosak=-√3 -√3评论0 00