已知函数f(x)是R上的增函数

[最佳答案] 可将图像适当画一下,x+1为向左平移1个单位,得两点(-1,-1) (2,1)|f(x+1)|为将x轴下方的对称到上方去,(-1,-1)变成了(-1,1),,,解得为(-1,2)求他的补集为x>2或x<-1 .

设函数f(x)为R上的增函数,令g(x)=f(x) - f(2 - x)

[最佳答案] 1.证明:设x1所以 g(x2)-g(x1)= f(x2) - f(2-x2) - f(x1)+ f(2-x1)= f(x2) - f(x1) + f(2-x1)- f(2-x. f(x1) + f(2-x1)- f(2-x2)>0即g(x2)-g(x1)>0所以g(x2)>g(x1)所以g(x)为R上的增函数2.g(x1).

定义在R上的函数f(x)是增函数

[最佳答案] 因为f(x)是增函数,又是奇函数,所以f(1-3kx)+f(x^2-kx+1)>0等价于f(x^2-kx+1)>-f(1-3kx)=f(3kx-1)x^2-kx+1>3kx-1x^2-4kx+2>0因为上式对任何x属于[1,2]都成立,所以x^2+2>4kxk0时,当x/4=1/2x即x=2^0.5时取最小值1/2^0.5要使k评论0 00

设f(x)为R上的增函数,令F(x)=f(x) - f(2013 - x)(1)证明F(x)在R上是增函数

答： (1)证明:任取x1,x2∈R,且x1F(x1)-F(x2)=[f(x1)-f(2013-x1)]-[f(x2)-f(2013-x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[f(2013-x2)-f(2013-x1)];∵f(x)是实数集R上的增函数,且x1由x1-x2,∴2013-x1>2013-.

fx为r上的增函数,是fx x在r上为增函数的什么条件

答： f(x)增函数2-x是减函数所以f(2-x)是减函数即-f(2-x)是增函数所以fx=fx-f(2-x)是增函数.

已知f(x)是R上的增函数,求证f( - x)是R上的减函数

答： 因为f(x)是R上的增函数 所以f(x)-f(x+1)<0,令y=-x,f(-x)-f【-(x-1)】=f(y)-f(y+1)又y属于R所以f(y)-f(y+1)<0 所以f(-x)是R上的减函数

若f(x)在R上是增函数,且f(x)<0则下列函数中,在R上为增函数的是?

答： 选D 增函数的验证方法是 设x1<x2,若是增函数,则y1<y2 因为y=f(x)^3 则y1-y2=f(x1)^3-f(x2)^3=(f(x1)-f(x2))(f(x1)^2+f(x2)^2+f(x1)f(x2)) 因为f(x)在R上是增函数,所以f(x1)-f(x2)<0 因为f(x)<0,所以f(x1)^2+f(x2)^2+f(x1)f(x2)>0 所以y1-y2<0 则选D

设函数f(x)是R上的增函数,令F(X)=f(x) - f(2 - x)证明(1) F(x)在R上是增函数

答： (1)设x1>x2F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)]函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x1)>f(x2)-x1f(2-x1)∴F(x1)>F(x2),即函数F(x)是实数集R上也是增函数.2.g(x1)+g(x2)= f(x1)+ f(x2)- f(2-x1)- f(2-x2)>0所以f(x1)- f(2-x1)>0f(x2)- f(2-x2)>0所以f(x1)>f(2-x1) f(x2)>f(2-x2)因为f(x)为增函数所以x1> 2-x1 x2> 2-x2所以x1>1 x2>1所以x1+x2 > 2

函数f(x)是R上的增函数

[最佳答案] A(0,-1)B(3,1)使其图像上的两点,知f(0)=-1 f(3)=1 |f(x+1)| -1<f(x+1)<1 f(0)<f(x+1) 函数f(x)是R上的增函数 0<x+1<3 -1<x<2

设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)

[最佳答案] 令x=1,则有:f(y)=f(1)+f(y),--->f(1)=0 x=y=0:则有:f(0)=f(0)+f(0),--->f(0)=0 利用性质f(xy)=f(x)+f(y) f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>1 又f(3)=1 即f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>f(3) f(x)是定义在R上的增函数 所以 x(x-2)>3 x*x-2x-3>0 解方程得到解为 x>3 或者x<-1