解:原函数f(x)=∫(sinx)^5+1 dx =∫(sinx)^5dx+∫dx =∫(1-cos²x)²sinxdx+x =-∫[(cosx)^4-2cos²x+1)] d(cosx)+x =-[(cosx)^5]/5+2(cos³x)/3-cosx+x+C

分部积分法:∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c

原式=[2^x/ln2-x^4/4](1,3)=[2^3/ln2-3^4/4]-[2/ln2-1/4]=8/ln2-81/4-2/ln2+1/4=6/ln2-20

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠Ø时,二者才可以构成一个复合函数.所以,并不是每个函数都能写出原函数.公式:(x)=c,则f '(x)=.

y = f(x) 反函数:x = g(y) g() = f'() ---- f 的反函数 dg(x)/dx = dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/[df(x)/dx] 即: ＂反函数的导数是原函数的导数的倒数＂ 举例:原函数:y = ln x 反函数:x = e^(y) 即:反函数x =e^(y)的导数dx/dy=e^(y)等于原函数y=ln x的导数(1/x)的倒数x,即e^(y).

这是定积分,不属于复合函数,所以说按照基本的积分方法完成计算就可以得出积分. 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直.

f﹙x+1/x﹚=x²+1/x² f﹙x+1/x﹚=﹙x+1/x﹚²-2 f﹙t﹚=t²-2 ﹙设x+1/x=t﹚ f﹙x﹚=x²-2

首先你得记住一些常用函数的导数,如果已知导数,那么原函数就是之前导数加上一个常数.如果你是上大学,会学一些系统方法.像解常微分方程、替代法、换元法.

已知导函数为f'(x)=2x+1,所以对其积分得原函数f(x)=x*x+x+C,又因为f(2)=6,所以C=0,即f(x)=x*x+x.