z=4xy-x^2-y^2的极值这题怎么算 答案是极大值是8 我算的是0?

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z=4xy-x^2-y^2的极值这题怎么算 答案是极大值是8 我算的是0?

如何求函数z=4(x-y)-x2次方-y2次方的极值

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原式=4x-4y-x平方-y平方=-(x-2)平方-(y+2)平方+8,前面两项的值均小于等于0,所以函数的最大值为8.

求条件极值时如何判断是极大值,还是极小值

如果有一个驻点,那就用一个能简单计算的驻点附近的另一个点代入,与驻点的值比较就知是最大或者最小

如果有两个驻点,将两个驻点代入,大者极大,小者极小

三个以上驻点,只需计算在驻点之间的斜率,正斜率前面点为极小,后面为极大。

如何在导函数中判断极值点是极大值还是极小值如题

①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点

二级导数值=0,有可能不是极值点;

②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点。

z=x²+2xy+2x–4y的极值

Z'x=2x+2y+2=0

Z'y=2x-4=0

解得x=2, y=-3为驻点

A=Z"xx=2

B=Z"xy=2

C=Z"yy=0

B²-AC=4>0, 因此(2, -3)不是极值点。

故函数无极值。