多元函数微分学极限问题? 多元函数微分学求极值

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高等数学 多元函数微分学.极限存在问题.4.10和4.11题,通过

两个极限都不存在吧!(1)选择y=-x+kx^2(x,y)→(0,0) 则原式=1/2lim[xy/(x+y)]=-1/(2k) 极限与k有关,不是常数.所以,原极限不存在(2)y=x 与 y=kx (k≠1) 代入得到.

多元函数微分学极限问题? 多元函数微分学求极值

多元函数微分学求极值、、详细答案~

作拉格朗日函数 L(x,y)=x+2y+a(x^2+y^2-5) 求导,令 Lx=1+2ax=0 Ly=2+2ay=0 由此得到,x=-1/2a,y=-1/a 带入x^2+y^2=5中 1/4a^2+1/a^2=5 a^2=1/4 a=-1/2或a=1/2 所以x=1,y.

多元函数微分学.求极限的.初学者

令y=kx k>0 原式=lim(x->∞) (x+kx)/(x^2+k^2x^2-kx^2)=lim(x->∞) (1+k)/(1+k^2-k)x=0

多元函数极限问题

求多元函数的极限 解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)]=lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y)=lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应.

多元函数求极限问题

呵呵,楼主对求极限似乎是还没领悟到家.多元函数求极限在有些条件下可以借用一元求极限的办法,正如楼主给出的题.当(x,y)——>(0,0)时,xy——>0,可以设u=.

多元函数如何求极限?应注意哪些问题?

一般是利用一元函数求极限的方法,用换元或者迫敛准则等来求. 例如: 1. lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y² = lim(u->0) sinu / u = 1 2. f(x,y) = x²y / (x²+y²) ∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x| lim(x,y)->(0,0) |x| = 0 ∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0

多元函数求极限的题,求详细过程

记住一个概念 无穷小量✖️有界 =无穷小 ,你这个极限前面无穷小,无限趋于0,后面1/x 无穷大,sin函数是在1到-1之间 有界 故极限为0

多元函数求极限题目求解

点(1,0)在函数的定义域内 利用多元函数的连续性可得 函数在点(1,0)的极限=函数在点(1,0)的函数值=ln2 过程如下图:

关于多元函数求极限

第一个是-2 第二个是2 第一个 先把分母有理化 在把x=1带入 再把下面的1-e^y换等价的-y 然后上下除掉y 剩下就很简单了 第二个 就把x=2代入 再用等价无穷小 tan2y=2y 消掉y 就剩2了

高数多元函数极限题目求解答

用反证法判定: 假设极限存在,沿任何方向的极限存在且相等. 而当沿y=kx趋于0时,xy/x^2+y^2=k/(1+k^2) , k不同极限不等. 所以原极限不存在. 希望对你有点帮助!

这篇文章到这里就已经结束了,希望对我们有所帮助。