而今看官们对相关于利用行列式的性质计算下列行列式？真相简直太真实了，看官们都想要剖析一下利用行列式的性质计算下列行列式？，那么雅静也在网络上收集了一些对相关于行列式的性质典型例题的一些信息来分享给看官们，具体是什么原因？，希望能够帮到看官们哦。

(1)两列相减,提出公因式 再计算行列式的值=6123000 过程如下图: (4)依次按列或行将行列式降为2阶再计算行列式的值=abcd+ab+ad+cd+1 过程如下图:

2-bc ||0 b-a b^2-ac-a^2+bc||0 c-a c^2-ab-a^2+bc| =|b-a b^2-ac-a^2+bc||c-a c^2-ab-a^2+bc| =(b-a.

有两行相等行列式等于0 当x≠0且y≠0时 D = r2-r1,r3-r1,r4-r11+x 1 1 1-x -x 0 0-x 0 y 0-x 0 0 -y c1-c2+(x/y)c3-(x/y)c4.

第6题,是范德蒙行列式 等于(1-x3)(1-x2)(1-x1)(x3-x2)(x3-x1)(x2-x1) 第8题5 0 1 0 0 1 1 2 0 0 2 2 5 0 0 5 7 3 1 4 4 2.

解:2 5 7 98 4 3 47 6 4 25 1 2 3c1-5c2,c3-2c2,c4-3c2得-23 5 -3 -6-12 4 -5 -8-23 6 -8 -1.

任意一行加上其它两行后,所有的元素都是 4 |4 4 4| |4 4 4| |4 4 4| 所以,结果就是0

c3-2c1,c1-c2,c2*(1/100) D = 100* 2 1 0 -1 2 -1 1 3 -2 = 100(-8-1-2+6) = -500.

看成x的多项式,不难发现此行列式是x的三次多项式 而x=a,b,c时行列式为0,所以a,b,c是多项式的根 多项式一定包含x-a,x-b,x-c的因式 类似的分别看成a,b,c的多项式 最后得到结果包含x-a,x-b,x-c,a-b,a-c,b-c 所以设行列式值为M(x-a)(x-b)(x-c)(a-b)(a-c)(b-c),M待定 先考虑x^3的系数 由行列式可以知道系数为 而根据结果的因式分解知道系数为M(a-b)(a-c)(b-c), 再比较此系数中a^2的系数,由行列式知道系数为b-c 由因式分解的结果得到系数为M(b-c) 所以M=1

先交换前两行,再交换第1列与第4列,交换第2列与第3列,就化成了范德蒙行列式,所以答案是-(3-(-1))(3-1)(3-2)(2-(-1))(2-1)(1-(-1))=-48.

(1) 第1列加到第2列 第2列加到第3列 . 第n-1列加到第n列 行列式化为下三角行列式 D = (-a1)(-a2).(-an-1) n = (-1)^(n-1) * n * a1a2.an-1. (2) 所有行减第1行 行列式化为上三角行列式 D = -x(1-x)(2-x).(n-2-x). 多项式的根为 0, 1, 2, ., n-2

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。