• 在等腰三角形abc中已知角B旳度数是角A的2倍,求角A角B角c的度数
• 在三角形abc中,已知角a的度数是角b度是角c的2倍,求角a,角b,角c的度数
• 已知,在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且2倍的角A等于5倍的角C,求角C的取值范围
• 在三角形ABC中，已知角A等于2个角C，角B等于2个角C，求各角的度数。

在等腰三角形abc中已知角B旳度数是角A的2倍,求角A角B角c的度数

36、72、72或45、90、45

需要利用等腰三角形和三角形内角和知识。

因为三角形abc是等腰三角形，所以必有两内角相等

已知角b的度数是角a的2倍，所以角a≠角b，那么有两种可能

1、角a=角c

角a+角b+角c=180

角ax4=180

角a=45，角b=90，角c=45

2、角b=角c

角a+角b+角c=180

角ax5=180

角a=36，角b=72，角c=72

在三角形abc中,已知角a的度数是角b度是角c的2倍,求角a,角b,角c的度数

【分析】“已知角a的度数是角b度是角c的2倍”

可能是：

①已知角A的度数和角B的度数都是角C的2倍；

②已知角A的度数是角C的3倍，角B的度数是角C的2倍.

【解答】

【情况①】

设∠C=x，则∠A=∠B=2x，

根据三角形内角和180°得，∠A+∠B+∠C=180°，

2x+2x+x=180°，

x=36°，

2x=72°

答：∠A=72°，∠B=72°，∠C=36°.

【情况②】

设∠C=x，则∠A=3x，∠B=2x，

3x+2x+x=180°，

x=30°，

3x=90°，2x=60°，

答：∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°.

已知,在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且2倍的角A等于5倍的角C,求角C的取值范围

设A为5x，则从C为2x，因为A大于B大于C，所以B大于2x，小于5x，所以A+B+C大于9x，小于12x，因为A+B+C=180,所以x大于15小于20,所以C大于30小于40

在三角形ABC中，已知角A等于2个角C，角B等于2个角C，求各角的度数。

解：设角C为x度，则角A和角B为2x度

2x+2x+x=180

5x=180

x=36

角A=角B=2x=72度