(条件充分性判断)8x²+10xy-3y² 是49的倍数

8x²+10xy-3y² =(4x-y)(2x+3y),1、如果 x、y仅仅是整数,不是充分条件,因为4x-y,2x+3 不一定都是7的倍数.故不一定是49的倍数,所以条件不充分.2、若4x-y是7的倍数,则8x²+10xy-3y²一定 是49的倍数,是充分条件.∵8x²+10xy-3y² =(4x-y)(2x+3y),若4x-y=7k,(k∈Z),则y=4x-7k,2x+3y=2x+12x-21k=14x-21k,,∴2x+3y也是7的倍数,∴8x²+10xy-3y² 是49的倍数,∴4x-y是7的倍数是充分条件.

证明:若4x-7是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x+10xy-3y是49的倍数.

4x-y是7的倍数,则令 4x-y=7m.于是 y=4x-7m .2x+3y = 2x+3*(4x-7m ) = 14x-21m =7 (2x-3m) .8x^2+10xy-3y^2 = (4x-y)*(2x+3y) = 7m*7(2x-3m) =49m(2x-3m) ,是49的倍数

若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方

正确答案在此:8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y) ∵4x-y是7的倍数,所以4x-y+7y也是7的倍数,即4x+6y是7的倍数,从而4x+6y的一半即2x+3y也是7的倍数(∵4x+6y是偶数,所以2x+3y是整数,如14、28、56等等都是7的偶数倍,他们的一半仍然是7的一半,具体的原理是大学数论中的内容,这里就不介绍了).计4x-y=7a,2x+3y=7b,其中a、b都是整数,∴8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)=7a*7b=49ab,显然是49的倍数

求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的.

令4x-y=7k y=4x-7k 8x^2+10xy-3y^2 =8x^2+10x(4x-7k)-3(4x-7k)^2 =8x^2+40x^2-70kx-48x^2+168kx-147k^2=98kx-147k^2 =49k(2x-3k) 显然能被49整除,所以是49的倍数.

在实数范围内因式分解:x²y-3y= ,求过程

同时提y,=y(x²-3)

如果4x-y是7的倍数(x,y是整数),求证8x²+10xy-y³是49的倍数

∵4x-y是7的倍数,所以4x-y+7y也是7的倍数,即4x+6y是7的倍数,从而4x+6y的一半即2x+3y也是7的倍数(∵4x+6y是偶数,所以2x+3y是整数,如14、28、56等等都是7的偶数倍,他们的一半仍然是7的一半,具体的原理是大学数论中的内容,这里就不介绍了). 设:4x-y=7a,2x+3y=7b,其中a、b都是整数, ∴8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)=7a*7b=49ab,显然是49的倍数 不懂在HI上问我

求证:8x²-2xy-3y²可以化为两个整数系数多项式的平方差.

√(2xy2)*√(8x3y4)=√(16x4y6)=4x2*√y6=-4x2y3

在实数范围内因式分解x² -5xy+3y²

在实数范围内因式分解x² -5xy+3y²=x² -5xy+6.25y²-3.25y²=(x-2.5y)²-(√3.25 y)²=(x-2.5y-√3.25 y)(x-2.5y+√3.25 y)

作业帮解方程8x+3y=25怎么做

8x+3y=25如果是求整数解,那么用试的方式,先求出一组解25÷8=3余1也就是说,x不能超过3再看看1加上几个8能被3整除8+1=9能被3整除那么x=3-1=2y=9÷3=3就是方程的一组解8和3的最小公倍数为243个8和8个3可以互换那么x=2-3=-1y=3+8=11也是一组解方程的整数解就有两组x=2,y=3x=-1y=11

若4x-y是7的倍数(x,y是整数),试证明;8x的平方加10xy减3y的平方.

4x-y=7k8x^2+10xy-3y^228x-7y=49k16x^2-8xy+y^2=49k^2 式(3)4xy-y^2=7ky 式(1)4x^2-xy=7kx 式(2)式(1)*3+式(2)*2=8x^2+10xy-3y^2=21ky+14kx=7k(3y+2x)=7k(12x-21k+2x)=49k(2x-3k)