已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD=

BD=CD. 证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四边形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等边三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在△ADC和△EDB中,AD=ED ∠DAC=∠DEB=30° AC=BE ∴△ADC≌△EDB(SAS),∴BD=CD.

如图 在三角形abc中,∠abc=90°,AB=BC,D是BC上的一点

因为角ABC=90° AB=BC AE=AD所以角ABE=角ABC=90°在三角形ADB与三角形AEB中AB=AC角ABC=90°AE=AD所以三角形ADB全等与三角形AEB所以角FAE=角ECB又因为角ADC=角ABC+角FAE 角ADC=角CFD+角ECB所以角CFD=角ABC=90°所以AF垂直于CE

在等腰直角三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,点D为AB上任一点

观察BD CG DF GE这4条线段 发现它们分别在△CGE和△BDF中 所以这道题就是要证明这2个三角形全等 又因为AE⊥CD BF⊥CD 即它们都是直角三角形 所以只要证明...

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D是直角边BC上一点

EF是AD的垂直平分线,故AE=ED,AF=FD设AE为x,则:EC=2-x故ED²=EC²+CD²x²=(2-x)²+(√2)²x=1.5即AE=1.5当CD=2(√2-1)时,x²=(2-x)²+[2(√2-1)]²x=4-2√2即AE=4-2√2而AC=2所以CE=AC-AE=2-(4-2√2)=2√2-1所以CE=CD故三角形ECD为等腰直角三角形所以ED平行AB中间步骤略……故可得到四边形AEDF是菱形

在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为△ABC外一点

解:分别过点B ,C作BE垂直AD于E ,CF垂直AD交DA的延长线于F 所以S三角形ABD=1/2AD*BE 角BED=角BEA=90度 角CAF=90度 因为角BED+角ADB+角DBE=180度 角...

一,如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延

一.(1)因为DE⊥AB所以角FDB=45°又BF平行AC得到三角形DBF是等腰直角三角形所以BD=BF由AC=BC所以三角形ACD和CBF全等所以角CAD=角FCB角CAD+角ADC=角FCB+角ADC=90°得证(2)由于DBF是等腰直角三角形,BE垂直于DF所以DE=EF所以直角三角形ADE和AFE全等AD=AF上面得到AD=CF所以AF=CF三角形ACF为等腰三角形

在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°AB=BC,点P在AC上,交三角形ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90度后得到

哈哈,小孩,让我来告诉你把!首先,在AC上任取一点P,连接BP,按题中条件说的把三角形ABP顺时针旋转90度后得到三角形CBQ,所以ABP和CBQ就是相似三角形而...

△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动

证明:等腰直角三角形ABC中,D为BC边上的中点,连接AD,则AD垂直平分BC所以AD=BD,角DAB=角DBA=45度因为E、F分别为AB、CA延长线上的点,则有角DAF...

如图,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度

三角形ABD和三角形CBE全等,所以角A等于角BCE,又因为等腰直角三角形中角A角ACB45度,所以角DCE等于角ACB加上角BCE=90度勾股定理得AC长4倍根号2,根据条件知AD长为根号2,DC长为3倍根号2,由角DCE=90度,三角形ABD全等三角形CBE得CE=AD=根号2,所以勾股定理得DE=2倍根号5

如图等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上一点,且BD:DC=n,∠ADE=45°.试探究AD、DE有何数量关系.

ADE=45度那么AD垂直BC,ED垂直AB