已知圆的方程是x²+y²=25,直线方程是y=2x+b,当b为何值时,圆与.

x²+y²=25=5²,圆心(0,0),半径r=5,弦长5,弦心距d=√[5²-(5/2)²]=5√3/2=|b|/√[2²+(-1)²],|b|=5√15/2,b=±5√15/2

已知圆x²+y²=4直线l:y=x+b,当b为何值时圆x²+y²=4上有3个点到.

根下2

已知圆x²+y²=4,直线l:y=x+b.当b为何值时,圆x²+y²=4上恰有3个.

圆x²+y²=4的半径为2 若圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1 则圆心(0,0)到直线l的距离为1 所以 /b//根号2=1 /b/=根号2 b=根号2 或b= -根号2

已知圆x²+y²=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x²+y²=4上有3个点.

圆x²+y²=4上有3个点到直线l的距离都等于1则圆心离直线的距离d=2-1=1则d=│b│/√2=1b=√2或-√2直线方程是y=x+√2或x-√2

已知圆x²+y²=2,直线l:y=x+b.当b为何值时,圆与直线,

圆心到直线的距离为半径则x-y+b=0有|0-0+b|/√(1+1)=2 ==>b=k=±√2.

已知直线y=x+b和圆x²+y²=2,当b为何值时,直线与圆相交、相切、.

x2+y2=√2 ² 此圆是以o(0,0)为圆心, √2为半径的圆,而 直线y=x+b ∥ y=x ∴当b²=√2 ²+√2 ² 即b=±2时与圆相切, 当b>±2时与圆相离, 当b<±2与圆相交.

已知A﹙x₁,y₁﹚,B﹙x₂,y₂﹚﹙x₁、x₂≠0﹚是抛物线y²=2Px﹙P>.

(1) 由|OA+OB|=|OA-OB|两边平方可得OA·OB=0,故OA⊥OB, 圆C的方程是-﹙y₁+y₂﹚y吧?不然不是, 是AB中点e(a,b),有a=﹙x₁+x₂﹚/2,b=﹙y₁+y₂﹚/2,故圆C为 (x-a)²+(y-b)²=a²+b²=oe²,显然圆心即e,半径即oe,故线段AB是圆C的直径, (2)圆心到直线x-2y=0最小值为2√5/5时,也就是圆心到直线距离2√5/5,有 |a-2b|/√5=2√5/5,故|a-2b|=±2,也即 |(x1+x2)-2(y1+y2)|=±4, 因为y1/x1= -x2/y2,y1²=2Px1,y2²=2Px2,

已知两圆x²+y²=25和x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点

x^2+y^2=25和x^2+y^2-4x-2y-20=0相减得相交弦方程:4x+2y-5=0x^2+y^2=25圆心(0,0),半径r=5圆心到弦距离dd=|0+0-5|/(2√5)=√5/2ab=2√(r^2-d^2)=√95公共弦ab的长√95

圆x²+y²=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x²+y²=4上恰有3个点到.

就是将问题转化为,与y=x+b平行的两条直线,他们与圆一共有3个交点.所以这两条直线为y=x+b+sqr(2)和y=x+b-sqr(2),sqr(2)意思是根号2.所以只有两种情况,一种是y=x+b+sqr(2)与圆在上方相切,另一种是y=x+b-sqr(2)与圆在下方相切,可以看出这时候y=x+b+sqr(2)与与y轴交点为2sqr(2),则b=2sqr(2)-sqr(2)=sqr(2).同理另外一种情况b=sqr(2)-2sqr(2)=-sqr(2).这道题做图就可以做出来,不需要解方程.

直线x+y=b与圆x²+y²=b相切,求常数b的值

圆x^2+y^2=b的切线方程为x0x+y0y=b与直线比较可得x0=1 y0=1所以b=2