• 边长为2的正方形ABCD内有一点E,三角形AEB是等边三角形，连接BD,交AE于点F,求图中阴影部分的面积
• 如图，正方形ABCD的边长为 2，三角形ABE是等边三角形。 求角ACE的度数和求AF的长
• 已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA1=3，设D为AA1的中点
• 一个几何体的三视图如图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体

边长为2的正方形ABCD内有一点E,三角形AEB是等边三角形，连接BD,交AE于点F,求图中阴影部分的面积

ABCD正方形边长为2，△ABE为等边三角形边长也为2

过F点做FG垂直于AB，垂足为G

则有GB=FG

AG=FG/tg60º=FG/√3

而AG+GB=2

FG/√3+FG=2

FG=2/(√3+1)

S△BEF=S△ABE-S△ABF

=1/2(AB*AE*sin60º)-1/2(AB*FG)

=1/2[2*2*(√3/2)]-1/2[2*2/(√3+1)]

=√3-2/(√3+1)

阴影部分面积S=S△BCD-S△BEF

=1/2（SABCD）-S△BEF

=1/2(2*2)-[√3-2/(√3+1)]

=2-√3+2/(√3+1)

如图，正方形ABCD的边长为 2，三角形ABE是等边三角形。 求角ACE的度数和求AF的长

等边三角形ABE 则 AB=EB=BC

则三角形EBC是等腰三角形

且 ∠ABC=90 ∠EBA=60 则 ∠EBC=150

则 ∠BCE=∠CEB=15

△AGB与△BGC 中 AB=BC BG=BG ∠ABG=∠GBC

则 △AGB≌△BGC

则∠BAG=∠BCG=15 ∠AGB=∠CGB 则∠AGD=∠CGD

三角形AEG中 ∠AEG=∠AEB-∠CEB=60-15=45

∠EAG=∠EAB+∠GAB=60+15=75

则 ∠EGA=60

则 ∠AGC=120

则∠AGD=60

看完了采纳哦~~祝学习进步！

已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA1=3，设D为AA1的中点

我才1级，不能贴图，汗！

（1）V = 3√3

（2）证明：

设BC1的中点为O，BB1的中点为E；连接DO，DE，要证明平面BB1C1C⊥平面BDC1，

只需证明 DE ⊥ BB1C1C；如下

DE ⊥ BB1C1C；如下

在矩形AA1B1B与AA1C1C中，直角△BAD≌直角△C1A1D，得到BD = C1D

又BC1的中点为O，可以得到 DO ⊥ BC1 (1)

又BD^2 = AB^2 + (AA1/2)^2 = 25/4

BO^2 = (BC1/2)^2 = (BB1^2 + BC1^2)/4 = 13/4

则 DO^2 = BD^2 - BO^2 = 3 （2）

DE∥A1B1 => DE = 2 （3）

OE∥B1C1 => OE = B1C1/2 = 1 (4), 由(2)(3)(4)知

DE^2 = DO^2 + OE^2，进一步推出

DO ⊥ OE (5)

由(1)(5)得到

DO ⊥ 面BB1C1C， 即平面BB1C1C⊥平面BDC1

（3）存在，即P为BC中点，证明略。

一个几何体的三视图如图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体

由正视图是一个边长为2的正三角形和侧视图为等腰三角形可得此几何体为锥体，

由俯视图为长方形可得此几何体为四棱锥，

∵主视图为边长为2的正三角形，

∴正三角形的高，也就是棱锥的高为

3 ，底面长方形的一边长为2，

又侧视图是一个等腰直角三角形，得底面长方形的另一边长为2

3 ，

∴四棱锥的体积=

1

3 ×2×2

3 ×

3 =4，

故答案为：4．