解:这个题目好像在哪见过!第一种解法:∵ 1/3=0.333.等式两边同时乘以3,即1/3*3=0.333.*3 又∵ 等式左边1/3*3=1,等式右边0.333.*3=0.999.∴1=0.999.标准解法: 令0.9的循环为x, 0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即: x=0.9+0.1*x X-0.1*X=0.9 X(1-0.1)=0.9 0.9X=0.9 所以,x=1 即1=0.999999[0.9的循环] 还有高二数学也有个定律:1和0.999999无限循环一样大

这在于你选择什么理论体系.几乎所有数学分析书在构建极限理论的时候都没有明说. 0.9<1,0.99<1,循环到什么程度,还是和1有差别.事实上同理,0.333.<1/3.但是.

无限循环小数0.9与1 从整数部分可以看出:无限循环小数0.9整数部分是0,0 下面是我的看法: 1/3=0.3……,但是反过来,0.3……*3 0.9……/3=0.3……反过来可以看出两边相等 从中可以看出:1/3>0.9……/3,所以 无限循环小数0.9

【一样大】 运用到高中数学的知识:“极限值” 0.999…循环就近似为1 是因为: 0.999…一直循环下去,加上0.00…1就是1 所以 在数学上就忽略了 所以0.99…循环就是1

因为0.99循环=0.999……0.99循环的整数部分是0,而1的整数部分是1,所以1比0.99循环大

一样大,1/3=0.33333…,把两者都乘于三,就是1=0.99999….

从数学理论来说 1=0.99999..(无限循环) 因为 把 1=0.99999..(无限循环)射为X 10X-X=9 9/9=1 1=1

0.99999999999……=1

一样大,1/9等于0.1的循环,01.的循环*9等于0.9的循环,9*1/9=1 另外可由高数的极限证明. 不知道对不对

是完全等于1的, 因为后面是无限循环,找不到一个很小的正数e,使得0.999999999……和1之间的差大于e.也就是说对于任意一个小正数e,0.999999……和1之间的差的绝对值都小于它. 如果0.99999……小于1,那么总会找到一个很小的正数e,但是现在找不到,证明了0.999999……=1. 这是反正法的应用. 0.999999……=1是对的,这里要用到极限思想. 我来证明一下! 设0.999999……=x 则9.999999……=10x 9+0.999999……=10x 9+x=10x 9=9x x=1 所以0.999999……=1.