用反方法证明;在同一平面内,过直线外一点有且仅有一条直线与已知.

在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一有且只有一条直线与已知直线垂直.考点:垂线.分析:此为垂线的性质,画出图形,即可得出正确结果.解答:解:(用反证)如图(1),若过点A有两条直线与已知直线垂直,则∠1+∠2=180°,与三角形的内角和味180度矛盾.如图(2),若过点B有两条直线与已知直线垂直,则∠3+∠4=180°,与平角定义矛盾.故答案为:有且只有.点评:此题考查了垂线的性质,利用反证法是解决此题的有效而简洁的方法.

证明: 在同一平面内 过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直 - .

已知在平面a内,点P在直线l外,求证:在平面a内过点P有且只有一条直线与直线l垂直略证:反证法假设在平面a内过点P两条直线m,n都与直线l垂直即m⊥l,n⊥l由于m,n共面,所以m//n这与m与n相交于点P矛盾,所以假设不成立即得证:在平面a内过点P有且只有一条直线与直线l垂直

如何证明:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行? - 搜.

反证法

求证:在空间里过一点,有且只有一个平面与已知直线垂直.

设空间一条直线a和一点P,求证过点P可以做一个平与直线a垂直 首先证明存在性: 证:如果点P∈a,则过点P可以做两条直线m、n,使m⊥a,n⊥a. 再过相交直线m、n.

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直是什么意思

意思是过直线外一点.必定能做一条直线和这条直线垂直.并且这条直线是唯一的.采纳谢谢

如何证明过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,过一点有且只有一.

反证法,即先假设有不只一个,最后得出假设是错误的,也就证明原命题正确.

在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,能告诉我详细.

此命题有误 在平面内 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 在空间内此命题不成立

在平面内 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

在平面内成立,你可以把它看做是公理.在空间中不成立,你可以考虑旗杆和地面上的直线们,地面上任何一条直线都是垂直于竖直旗杆的,可见在空间中并不成立

证明:过空间内一点有且只有一个平面与已知直线垂直

证明:假设过一点有至少两个平面α,β与已知直线垂直,则α∥β,这与假设矛盾,故假设不成立,∴过空间内一点有且只有一个平面与已知直线垂直.

求证:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

不对. 正确的说法是在一个平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直. 如果不限制在一个平面内,则过直线外一点可以有无数条直线与已知直线垂直