假设你要做的是一个[0,10]上均匀分布的一个随机变量,那么我们就可以这样做:x = 10*rand([10000,1]); xi = linspace(-10,20,201); f = ksdensity(x,xi,'function','cdf'); plot(xi,f); 解释一下变量,x是产生的随机数,共有10000个点,点越多,概率密度函数越接近于理想分布函数.rand是产生[0,1]之间随机数的函数.xi是产生横轴的坐标,就是说你统计的这些数分布的区间的划分.ksdensity函数就是统计得到概率密度函数或者分布函数的,得到的f就是分布函数.最后画出图来,结果如下:

已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a) 不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a 于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a) 那么x大于等于b时,概率就等于1,所以得到了上面的式子

你好!分布函数是这么定义的:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数.可以这么理解:如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率.按照你所描述的来看,当x∈[1,+∞)时F(x)=1,那么这个均匀分布的分布区间肯定是在(-∞,1]上,也就是说x只能在(-∞,1]上取值.而你觉得是0,可能是想的x在[1,+∞)均匀分布,那么此时密度函数才是0,而分布函数是x的一次函数.还有什么不明白的可以追问.

x≤a 和x≤b的取值参照定义 对概率密度 1 / b - a 在区间(b,x)上积分:∫ 1/b-a dx 就是x在a,b区间上的概率密度

对于连续型随机变量,其分布函数是连续的.

恩,均匀分布的性质 P{X=1,Y=1}=P{U>-1,U>1}=P{U>1}=(2-1)/[2-(-2)]=1/4; 其它都是这样算

均匀分布指的是X在区间(a,b)内任何一点取值等可能,在此区间之外不可能取值.所以x>=b时,F(x)=P(Xx)=1-0=1.

因为 f(x) 只在 (a,b) 区间内为 1,其它区间为 0.所以积分下限为 -∞ 的话,在 (-∞,a) 上,f(x) = 0.所以:F(x) = ∫_{t从-∞到x} f(t) dt= ∫_{t从-∞到a} f(t) dt + ∫_{t从a到x} f(t) dt= ∫_{t从-∞到a} 0 dt + ∫_{t从a到x} 1/(b-a) dt= 0 + (x-a)/(b-a)

均匀分布的分布函数为 F(x)=0,x<a(x-a)/(b-a),a≤x<b1 ,b≤x 那么x=b的时候,当然得到 F(b)=(b-a)/(b-a)=1

解:X服从[0,1]上的均匀分布,则概率密度函数fx=1 令Y=X² 分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y 密度函数fy=F '(y)=1/(2√y) ∴X²的分布函数F(X²)=x 密度函数fx²=1/(2x)