在三角形ABC中,点E、F分别是边AB、AC上的点.且EB:AB=CF:AC,求证EF平行于BC.

证明:过E点作ED//AC,交BC于D 则∠BDE=∠C,BED=∠A ∴△BED∽△BAC(AA) ∴EB∶AB=DE∶AC ∵ED∶AB=CF∶AC ∴DE=CF ∵DE//CF ∴四边形CDEF是平行四边形 ∴EF//DC 即EF//BC

已知三角形ABC是等边三角形,E、F分别是边AB、AC上的点,且角ACE等于角BEF,如果BF:FC=2:7,那么AE:AB=

我画了图有2个问题..如果E.F真的分别是AB,AC上的点的话 角ACE必大于BEF BF必大于FC题目让人看不懂

已知:在三角形ABC中,点E,F分别在AB、AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D.求证:∠ACB - ∠B=2∠D

连接AD,由AE=AF,得∠AEF=∠AFE因为∠ACB=∠CAD+∠ADC;∠ADC=∠D+∠ADE;∠AEF=∠B+∠D;∠AFE=∠FAD+∠FDA;∠CAD=∠FAD所以:∠ACB-∠B=∠CAD+∠ADC-∠B=∠FAD+∠ADE+∠D-∠B=∠AFE+∠D-∠B=∠AEF+∠D-∠B=∠B+∠D+∠D-∠B=2∠D

如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=CF:BE

过C点作CM‖AB,交ED于M.因为CM‖AB,所以CM:BE=CD:BD 因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE.又因为CM‖AB,所以∠AEF=∠CMF.又因为∠AFE=∠CFM,所以∠CFM=∠CMF.进一步得出,CM=CF 所以CF:BE=CD:BD 如果我的答案对您有帮助,请点击右面的“采纳答案”按钮!祝您生活愉快,学习进步!谢谢!

已知在三角形ABC中,点E、F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC延长线于点D求证:CD:BD=CF:BE

这个题关键是辅助线的应用过C点作CM‖AB,交ED于M.因为CM‖AB,所以CM:BE=CD:BD因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE.又因为CM‖AB,所以∠AEF=∠CMF.又因为∠AFE=∠CFM,所以∠CFM=∠CMF.进一步得出,CM=CF所以CF:BE=CD:BD

已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证

证明:∵de//bc∴ad/ab =ae/ac=de/bc∵ef//ab∴ae/ac=bf/bc∴ad/ab=ae/ac=bf/bc=de/bc此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案

在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形DEF的面

解:∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,∴EF、DE、DF是三角形的中位线,∴EF=1/2AB,DE=1/2AC,DF=1/2BC,∴△DEF∽△ABC,∴△DEF与△ABC的相似比为1:2,∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4,∴S△DEF=4*1/4=1cm^2

已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF//BC,DE=DF求证:∠B=∠C

∵∠b=∠c∴ab=ac(等角对等边)∵点e,f分别为边ac,ab的中点∴be=cf∵点d为边bc的中点∴bd=dc∵在△ebd和△fcb中be=cf∠b=∠cbd=dc∴△ebd和△fcb是全等三角形(sas)∴de=df

如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为AB,AC,BC边的中点并且三角形abc面积

连接DE、EF、DF,△ABC被分成4等分,AEDF占2分,是△ABC面积的一半.

在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为

∵四边形CDEF是正方形∴DE=CD=CF,DE∥BC∴ED/BC=AD/AC而AD=AC-CD=AC-ED,AC=3,BC=2∴ED/2=(2-ED)/3∴3ED=2(2-ED)∴ED=4/5,即正方形CDEF的边长为5分之4