关键就是把握:┐r∨p等价于r->p证明:(1) p∨┐r,题中假设(2) ┐r∨p,(1)交换律(3) r->p,(2)等价变换(4) p->(q->s),题中假设(5) r->(q->s),(3)(4)三段论(6) ┐r∨(┐q∨s),(5)等价变换(7) ┐r∨┐q∨s,(6)结合律(8) ┐q∨┐r∨s,(7)交换律(9) q->(r->s),(8)等价变换(10) q,题中假设(11) r->s, (9)(10)拆分律

(1)¬Q∨R 前提(2)¬R前提(3)¬Q (1)(2),I5析取三段论(4)¬(P∧¬Q) 前提(5)¬P∨Q (4),E11 德摩根定律(6)¬P (3)(4),I5析取三段论

记 p(x):x 是科学工作者 q(x):x 是聪明的 r(x):x 刻苦钻研 s(x):x 在他的事业中将获得成功 a:小华 前提:∀x(p(x)→r(x));∀x(r(x)∧q(x)→s(x)); p(a);q(a); 结论:s(a) 证明: ① ∀x(p(x)→r(x)) 前提引入 ② p(a)→r(a) ①全称量词消去 ③ p(a) …… ④ r(a) ⑤ q(a) ⑥ r(a)∧q(a) ⑦ ∀x(r(x)∧q(x)→s(x)) ⑧ r(a)∧q(a)→s(a) ⑨ s(a) 得证.

第一步把每个式子化成p->q,q->r,r->s.然后依次用假言三段论.

1>t合取r 规则p ; 2》t 规则p由1》化简;3》r 规则p由1》化简;4》s等值于t 规则p;5》t蕴含s 规则t由4》等值6》s 规则t 由2》5》假言推论7》q等值s 规则p8》s蕴含q 规则t 由7》等值9》q 规则t由6》8》假言推论10》q蕴含p 规则p11》p 规则t由9》10》假言推论12》p合取q合取s合取r 由3》6》7》9》

1. ¬s 推出s=02. ¬r∨s和结论1推出r=03. 结论2和(p∧q)→r 推出 p∧q=04. 结论3取反可推出结论¬p∨¬q=1

证明:简单命题符号化设 p:a地发生交通事故,s:小李通行困难 t:小李按指定时间到达前提:p->s, t->┐s, t结论:┐p ① t 前提引入 ② t->┐s 前提引入 ③ ┐s ①、②假言推理 ④ p->s 前提引入 ⑤ ┐p ③、④拒取式

我不太习惯用符号解答,只能试一试,见谅啊 假设喜欢春天 喜欢夏天 喜欢冬天分别为事件P M N 条件2:“每个人或者喜欢冬天或者喜欢夏天”,即或者M或者N,即M∩N=空集,MUN=全集,可推得¬M=N 条件3:“有的人不喜欢夏天”,即有的人¬M,由¬M=N,可得有的人N 条件1:“任何人如果他喜欢春天,他就不喜欢冬天”,如果P,则¬N,这是充分假言判断,利用换位法可得,如果N,则¬P.由上一步已经推出有的人N,则可得有的人¬P 即最终结论:有的人不喜欢春天

你可能写错了,┐(q∨r) 应为 ┐(q∧r),否则推不出结论.前提:┐p∨q,┐(q∧r),r 结论:┐p 推理如下:1)r 前提引入2)┐(q∧r) 前提引入3)┐q∨┐r 2)等价置换4)┐q 1)3)析取三段式5)┐p∨q 前提引入6)┐p 4)5)析取三段式 得证.

证明:“王大海是科学工作者”由“每个科学工作者都是刻苦钻研的”推出“王大海是刻苦钻研的”;而且“王大海是聪明的”由“每个刻苦又聪明的科学工作者在事业中都将成功”推出“王大海在事业中将获得成功.”