- 如图所示，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度逆时针传动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，
- 电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N电动机的功率不能超过
- 在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每
- （2014?浙江模拟）如图所示，电动机以恒定的功率P和恒定的速度v0卷动绳子，通过光滑的滑轮拉着质量为m的
如图所示，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度逆时针传动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，
（1）设小球和小木盒一起做变速运动时的加速度为a，摩擦力为f，做变速运动的时间为t，由题可知，小球和木盒先相对地向右做匀减速运动，速度减到零，然后再向左做匀加速运动，直到速度为传送带速度为止．
F 合 =f=μ（M+m）g
a=
F 合
M+m =μg=3m/ s 2
t=2×
v 1
a =2s
在2s内木盒的位移为0，则木盒在传送带上滑过的距离等于这段时间传送带的对地位移大小．
即△s=vt=6m
故木盒在传送带上相对滑动的距离为6m．
（2）传送带上的物体动能和势能没有增加，所以电动机多消耗的电能为克服摩擦力做功产生的内能，即
E 电 =△Q═f?△f=μ（m+M）△l=5.4J．
电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N电动机的功率不能超过
F=120N;
G=8*g=80N;
F-G=m*a, 120N-80N=40N=8kg*a, a=40N/8kg=5m/s^2;
匀速以后，绳子的拉力等于物体的重力；此时的速度受最大功率限制：
P=G*v, 1200W=80N*v, v=15m/s;
所以，加速时间为 15/5=3秒；加速距离为 v^2=2*a*h, 15^2=2*5*h, h=225/10=22.5m；
剩余高度 90-22.5=67.5m，用最大允许速度 需要时间为 67.5m / 15m/s = 4.5s;
所以，总共需要 3+4.5 = 7.5 秒。
在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每
①π×10=10π（厘米）；
②10π+10（厘米）；
③10π+10×2，
=10π+20（厘米）；
统计表如下：
个数 图形 绳子长度
1
10π厘米
2
10π+10厘米
3
10π+20厘米
… … … （2）①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是：
10π+（10-1）×10，
=10π+9×10，
=10π+90（厘米）；
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是：
10π+（a-1）×10，
=10π+a×10-1×10，
=10π+10a-10（厘米）；
故答案为：10π+90；10π+10a-10．
（2014?浙江模拟）如图所示，电动机以恒定的功率P和恒定的速度v0卷动绳子，通过光滑的滑轮拉着质量为m的
A、根据P=Fv0得：绳子作用于物体上拉力大小为F=
P
v0 ，但方向发生变化，因而不是恒力，选项A错误；
B、把物体速度沿着绳子和垂直绳子方向分解，得物体的速度大小满足v0=vcosθ，从而得：v＝
v0
cosθ ，物体做加速运动，选项B错误；
C、根据竖直方向合力为零得此时木箱对地的压力N=mg-
P
v0 sinθ，选项C正确；
D、根据牛顿第二定律得：
P
v0 cosθ?μ(mg?
P
v0 sinθ)＝ma，
解得：a=
P
mv0 (cosθ?μsinθ)?μg，选项D错误．
故选：C．