dx是跟在被积分函数后面的,和x的个数又没有关系
既然都是同一个区域的定积分,就可以相加减 这样简单的加减就出来了啊.
微积分是两个定积分相减吗?定积分的几何意义是曲边梯形的面积.而情形2中阴影部分面积正好是两个曲边梯形面积之差,加上绝对值就是看哪条曲线在上面,总是用上面的曲边梯形减去下面的曲边梯形才能保证结果是面积.否则积分值可能为负.
为什么可以用两个函数直接相减来用定积分,不应该分别求y轴正负半轴从这个图形,可以看得出,在这个区域内,2-x²>-x,x轴左边的部分就不说了,反正都是正的.主要就是x轴右边的部分.所以答案的做法,x轴右边的部分是 你的思路是,y轴上下部分分别求.那么 两种做法,答案有区别吗?要知道,y轴上方的面积,就是(2-x²)-0计算出来的,而y轴下方的面积,就是0-(-x)计算出来的.两者相加,仍然是(2-x²)-(-x) 因为减去(-x)部分,其实就已经是取反了.
两个积分可以加减的前提是不是积分区间相同不一定,比如同一函数在不同区间的积分可以相加.积分区间相同和两个积分是否可以相加减没有必然联系…
这道高中数学题定积分求面积,为什么可以直接两函数相减.不用分段求再减吗为什么要分段呢,没有段可分啊,两个函数在(0,4)上都是连续的,所以直接相减在0到4上求积分就可以了
请问这个二重积分是怎么求出来的 牛顿莱布尼兹公式是怎么运用的这些都能查到 前者是求某函数不定积分就是找原函数 如果定积分就再带入两个端点再相减 后者用帕斯卡三角记忆较好
高数曲面积分,为什么是2倍的积分,相减不是等于零了吗?2倍是对的.因为球面x²+y²+z²=a²,得z²=a²-(x²+y²)代入被积函数中,没有负号的注意:被积函数中是z²,不是z
不定积分求解,为什么第二步等于0了,而后面一步要去积分因为第一个积分中的被积函数是奇函数,它在对称区间上的定积分为0