• 已知三角形ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a＾2－（b－c）＾2，且b＋c＝8．求cosA。求S的最大值。
• 已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0
• 已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b）^2，且a+b=2，求三角形ABC的面积S的最大值。
• 在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知三角形ABC的面积S=a²-（b-c

已知三角形ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a＾2－（b－c）＾2，且b＋c＝8．求cosA。求S的最大值。

=[(b+c)^2/S=a^2-(b-c)^2=b^2+c^2-2bc*cosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)

又S=b*c*sinA/2

所以4*（1-cosA)=sinA

解得cosA=15/17,sinA=8/17;17<,

S=b*c*4/

已知三角形ABC三边是a b c ,求(a平方+b平方c平方)平方-4a平方b平方小于0

已知A，B，C分别是三角形的三边，求证：（A平方＋B平方－C的平方）的平方－4A平方B平方小于0

因为A，B，C分别是三角形的三边

所以A+B+C>0

A+B-C>0

A-B+C>0

A-B-C<0

所以（A平方＋B平方－C的平方）的平方－4A平方B平方

=(A^2+B^2-C^2+2AB)(A^2+B^2-C^2-2AB)

=((A+B)^2-C^2)(A-B)^2-C^2)

=(A+B+C)(A+B-C)(A-B+C)(A-B-C)<0

已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b）^2，且a+b=2，求三角形ABC的面积S的最大值。

1.s=c^2-(a-b)^2=c^2-(a^2+b^2)+2ab (所有的项拆开)

(余弦定理是突破点) -s=a^2+b^2-c^2-2ab ,s=1/2absinC (1)

cosC=a^2+b^2-c^2/2ab (2)

(1)代入(2),ab约去, 4cosC=sinc-4, (3)

sinC^2+cosC^2=1 (4)

(3)(4)联立,求出cosC=-1(舍),或-15/17

2.由1.,sinC=8/17

S=1/2absinC

a+b>=2√ab,

ab<=(2/2)^2=1

这样求出S最大值=1/2*1*8/17=4/17

在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知三角形ABC的面积S=a²-（b-c

1. 根据三角形面积公式S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC    已知S=a²-（b-c）²

分别可以求出sinA和cosB的值

2. cosC=4/5   sinC平方+cosC平方=1， 算出sinC=3/5  

  1/2bcsinA=1/2absinC    c=asinC/sinA     1/2absinC=a²-（b-c）²   ,分别代入就可以求出了，就是太烦，谁有简单点