现在看官们关于唯一线性表示是不是真的？，看官们都想要剖析一下唯一线性表示，那么咪咪也在网络上收集了一些关于唯一线性表示的条件的一些内容来分享给看官们，背后真相太真实，看官们一起来了解一下吧。

若表示法唯一设 k1a1+k2a2+k3a3 = 0则 b = (k1+m1)a1+(k2+m2)a2+ (k3+m3)a3因为b的表示法唯一所以 ki + mi = mi所以 .

表示不为一,说明α1,α2,α3线性相关.先找出α1,α2,α3的极大线性无关组,然后再去表示β就可以唯一表出了.

选c,,234相关,23无关,则4可有2,3表示 a.正确,a1,2,3线性无关,a4用a1,2,表示所以一定与a1无关,所以a对 b,a2可以被a2线性表示 d ,234相关,则1234必相关.

第(1)问α1,α2,α3,组成的矩阵可逆,即行列式不为0时,表示唯一.原理是:系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时,有解秩相等,且都小于3时,有无穷多组解 秩相等,且都是3时,有唯一解 .

解: 问题即线性方程组 (a1,a2,a3)x=β 解的存在性.(a1,a2,a3,β) =1 1 -1 12 a+2 -b-2 30 -3a a+2b -3 r2-2r11 1 -1 10 a -b.

0向量是大小为0而方向任意的向量,本身不具备唯一性.如果规定了0向量的方向,那么这个线性表示的向量坟是唯一的

此题可用反证法. 假设a1,a2…as线性相关,那么存在不全为零的数使得k1*a1+k2*a2……+ks*as=0 而且b,a1,a2…as也是线性相关的,故向量b可由向量组a1,a2…as线性表示 又k1*a1+k2*a2……+ks*as=0可将第一个表达式中的某项代换 故存在了两种表示法,与之矛盾.所以a1,a2…as线性无关. 扩展资料: 线性相关性和向量组的相关要求规定: 1、在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为.

定理:a1,a2,.,an线性相关,a2,.,an线性无关,那么a1能由a2,.,an线性表示,且表示法唯一. 证明:设a1=k2a2+k3a3+.+knan,且存在另一种表示法a1=m2a2+m3a3+.+mnan, 两式相减得到(k2-m2)a2+(k3-m3)a3+.+(kn-mn)an=0, 又因为a2,.,an线性无关,必有(k2-m2)=0,(k3-m3)=0,.. , (kn-mn)=0, 于是k2=m2,k3=m3,..,kn=mn. 由此得出两种表示法一样,即表示法是唯一的.

标准正交基就不唯一,表示方法不唯一. 你说的:任何n元向量用“单位向量”线性表示时的说法不严谨. 任何n元向量用基线性表示时,表示方法是唯一的 任何n元向量用线性无关的向量组线性表示时,表示方法是唯一的.

一个向量能不能用手中已有的向量的线性组合来进行表示,这取决于这个向量是不是在已有向量张成的空间中.而这个表达式是否唯一则需要看手中原有的向量是否是线性无关的.

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