此刻姐姐们对有关用定积分求体积问题详情简直令人理解，姐姐们都想要分析一下用定积分求体积问题，那么小艾也在网络上收集了一些对有关定积分求旋转体积公式的一些内容来分享给姐姐们，真相曝光令人清晰明了，希望能给姐姐们一些参考。

立体的问题图要画的,画不好不要紧,关键要把大概弄清楚.至于边界,不需要图来看出,而是通过条件解出来.例如第一题,联立ab可以知道边界是x²+y²=1及z=1,.

y=x与y=√(1-x^2)的交点(√2/2,√2/2). 画图 以x为积分变量,x∈[0,√2/2]. 任取子区间[x,x+dx],对应的图形近似为矩形,旋转后得到的立体的体积看作两个圆柱体的体积的差.

题意:1、有一立体,底面是由曲线 x = y² 和 曲线 x = 4 - 8y² 所围成的面积;2、该立体,在垂直于y轴的方向上的横截面,是高为 h 的长方形.3、求该立体的体积.4、.

x^2+y^2+z^2=4是以O为心,R=2的球面.x^2+y^2=3z是以O为顶点,倒置圆锥.用圆锥体积加球缺体积就可以算.积分求法手机不好打出来,画个图,分成两部分来积吧.

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求..

∫下标0上标h,密度*圆周率*r²*g*h*dh 解得1/2*密度*圆周率*r²*g*h²

V=∫(-a,a) S(x) dx 截面:y^2/[(1-a^2/x^2)b^2] + z^2/[(1-a^2/x^2)c^2]=1 因此,截面积S(x)=bc(1-x^2/a^2)π 那么, V =∫(-a,a) S(x) dx =∫(-a,a) bc(1-x^2/a^2)π dx =bcπ∫(-a,a) 1-x^2/a^2 dx =bcπ(x-x^3/3a^2) | (-a.a) =[abcπ-abcπ/3]*2 =(4/3)abcπ 有不懂欢迎追问

分别积分再相减 用式子相减再积分是错的 望采纳

V= 2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2) =- 2π[(16/4-8+4)-(1/4-1+1)]= π/2

二重积分的几何意义就是体积,求二重积分实质上就是求体积.其中积分区域就是曲顶柱体的底面积,被积函数就是曲顶柱体的高.高数下册课本第138就有二重积分的几何意义,可以参考看一下.求法大概有三种,直角坐标系下先对x积分再对y积分,或者先对y积分再对x积分,或者用极坐标计算.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。