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解原式=lim( 1+x+x^2-3)/(1-x^3)=lim(x^2+x-2)/(1-x^3)=lim(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2)=lim-(x+2)/(1+x+x^2)=-(1+2)/(1+1+1)=-1

dx/dt=3a(cost)^2 (-sint) dy/dt=3a(sint)^2* cost dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(-cost)=-tant

∫e^(1/x)/x^2dx d(1/x)=(-1/x²)dx,∴dx=(-x²)d(1/x),代入dx=∫(1/x²)(e^1/x)*(-x²)d(1/x)=-∫(e^1/x)d(1/x)=-(e^1/x)+C

分享一种解法.∵t∈R时,0≤丨sint丨≤1,∴0≤∫(0,x)丨sint/t丨dt≤∫(0,x)dt/t.由积分中值定理定理,有∫(0,x)dt/t=(x-0)/ξ=x/ξ,其中,0而,当x→∞时,ξ→∞.∴lim(x→∞)(x/ξ)/lnx=.

令F(x)=f(x+a)-f(x);在【0,a】上有: F(0)=f(a)-f(0);再代入a得:F(a)=f(2a)-f (a);因为f(2a)=f(0),所以有:F(0)*F(a)<=o,由介值定理知:至少有一点使之成立.

一、填空题 1.充分必要 2.收敛区间为:│x│≤1,和函数为:arctanx 3.定义域是:{(x,y)│xy≠0},且lim((x,y)-&amp;gt;(0,0))f(x,y)=-4 4.投影是:(4/3,4/3,2/3) 5.a·b=3 6.∫(-a,a)(x+sin(ax))dx=0 7.此题目有错 8.是:条件收敛 二、选择题 1.(B)存在偏导数但不连续 2.(B)(-1,1] 3.(B)y'=1/(x+y) 4.(C)a*b=b*a 5.(A)π/3 6.(D)f(x,y)=√(x^2+y^2) 7.(D)∑ln(1+1/n^2) 8. 此题目有错 三、计算题 1.原式=[-cos(x+π/3)]│(π/3,π)=-cos(4π/3)+cos(2π/3)=0 2.原式=lim(x-&amp;gt;.

先说明,我也是高三应届刚毕业..所以大部分勉强能做,不过还有点高中的痕迹,见笑了. 1.一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数. 反证法. 假设有若正整数p不是完全平方数,跟p不是无理数. 则根p是有理数,所以根p=m/n(m,n互质) 所以 p=m^2/n^2=(m/n)^2 这与p是正整数矛盾. 所以…… (高中课本《选修3-?》导数那本,绿皮的..(人教A).上有个例题,证的是根2为无理数,与之.

通解用特征方程求,令y=exp(λx),特征方程 λ^2-3λ+2=0, λ=1,λ=2,通解 y=C1*e^x+C2*e^2x 特解是个常数,令y=k,代入求的k=5/2,故方程解为y=C1*e^x+C2*e^2x+5/2 再将初始条件代入即可求出常数C1 C2. 另外matlab2010有个符号计算工具箱MuPAD,求解这类方程还是很简单的,几条命令即可 eq1:=ode(y''(x)-3*y'(x)+2*y(x)=5,y(x)) %定义微分方程 solve(eq1)%求解 所得结果 C1e^x+C3e^2x+5/2 前面那位朋友的结果也是对的.

函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是:u(x,y),v(x,y)在区域D内均可微且满足C-R(柯西黎曼)条件.区域D内不解析的点成为奇点. 参照:复变函数与积分变换(南开大学出版社)P40

g(x)=f'(x); g'(x)=f''(x)=2e^x-f(x) 解微分方程,并代入初始值得到 f(x)=sinx-cosx+e^x g(x)=cosx+sinx+e^x 又[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x)^2]=[f'(x)(1+x)-f(x)]/(1+x)^2 (通分) =[f(x)/(1+x)]' 故原积分函数=Sdf(x)/(1+x)=(sinx-cosx+e^x)/(1+x) S表示积分号,上下限分别为x,0 注:积分号里面的的自变量应该用t,不要和上限x重复

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