①六个人排列列组合一共有A66种方式②去除甲乙丙不能排第1、2、3个位置甲乙丙排第1、2、3的组合为:A33甲排1的组合为:A55乙排2的组合为:A55丙排3的组合为:A55所以除去不满足的就是A66-3A55-A33种排列了这里涉及到一个问题,是甲排1的时候,乙排2,或者丙排3:A44和乙排2的时候,甲排1,或者丙排3:A44和丙排3的时候,甲排1,或者乙排2:A44这里是相互重复覆盖的,在你减去3A55的时候就需要把他加回来:A66-3A55-A33+3A44

将老师看做A,学生看做B,则BABAB可确保学生不相邻,另一个老师可随便排.具体步骤是:先取一个随便排的老师,有C(3,1)种取法,学生互排,3!种,那两个老师互排2!随便排的老师有6个位子可选zdC(6,1)排法总数:C(3,1)C(6,1)3!2!=216种

这个问题也是要先分组:先将6人按要求分成两组,可以是4+2:c64*c22=c62=15,也可以是3+3:这时就要注意了,应有:c63*C33/A22=10,注意当两组人数相同时,还要除以2的阶乘,也就是A22,所以一共有25种分组方法,再将两组人分到两辆车上,有25*A22=50种方法.除以A22是因为车有编号.很高兴为您解答!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

6!*P(7,6)先6个老师全排列,6个老师间有7个间隔,6个学生放入7个间隔中