请问二元函数在某个点的梯度是一定的吗,或者说二元函数在一点的梯度只有唯一一个??

1、楼主问:二元函数在某个点的梯度是一定的吗?答:是的,只要这个函数是确定的,某点的梯度就是一定的!2、楼主问:二元函数在一点的梯度只有唯一一个?答:是的,唯一的.

求函数在某点处的梯度

fx=yz^4 fy=xz^4 fz=4xyz³ 所以 梯度=(1,1,4)

二元函数在某一点的梯度方向是唯一的,还是有无数个.他是等值线上该点的法线方向如何理解?????

唯一的. 二元函数z=f(x,y) 在(x0,y0) 点的梯度为(df/dx,df/dy)|(x0,y0)(偏导) 它可以理解为函数变化最快的方向.下面严格证明.过(x0,y0)函数的等值线为 f(x,y)=f(x0,y0) ,它确定了y与x之间的一个隐函数y=h(x). 等值线在(x0,y0)处的切线方向为 (1,dy/dx)|x=x0 对f(x,y)=f(x0,y0) 两边对x求全微分得 0=df/dx+df/dy*dy/dx 右端正好就是梯度方向点乘 切线方向,所以..

函数在某一点连续,那么函数在这一点则存在极限.这句话对吗?

对,函数在某一点连续的定义:该点处函数的极限等于这一点的函数值

某一点方向导数取最大时的方向一定是这一点的梯度方向吗?书上那个关于梯度和方向导数的关系是充要的吗

方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的.它们的关系主要有两个:1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大;2、函数方向导数的最大值为梯度的模.如果解决问题请采纳.

函数在某一点的导数是 在该点的函数的增量与自变量的增量之比 这句话为什么不对

您好,很荣幸为您解答.这句话错在增量应当趋向于0,教科书上应该有定义.如果又不理解之处,欢迎追问,随时帮您解答.

函数若在某一点导数存在,则在该点的某一临域内所有点导数都存在.这句话对吗

函数若在某一点导数存在,则在该点的某一临域内所有点导数都存在.这句话是对的.

高数中讲的梯度怎样理解?

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率.如果参数为速度、...

什么是函数的梯度?

标量场的梯度是一个向量场.标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率.更严格的说,从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似.在这个意义上,梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况. 在单变量的实值函数的情况,梯度只是导数,或者,对于一个线性函数,也就是线的斜率. 梯度一词有时用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度.可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度.梯度的数值有时也被成为梯度.