求三重积分xyzdxdydz,是由平面y=0,z=0,x=y和锥面z2=x2+y2所围成的立体

如图所示:这题有缺陷的,因为x和y的下限没有给出.这里假设是第一象限了.

Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧!!!!

补平面z=0(下侧),z=3(上侧),x=0(后侧),y=0(左侧),这几个平面与原来的曲面构成一个封闭曲面,则整个积分可用高斯公式 ∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=∫∫∫ (1+1+1) dxdydz=3∫∫∫ 1 dxdydz 被积函数为1,积分结果为区域体积,该区域体积为:3π/4=9π/4 下面将补的平面上积分全部减出去 z=0:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0 z=3:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=∫∫3dxdy=3(π/4)=3π/4 x=0:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0 y=0:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0 因此原积分=9π/4-3π/4=3π/2

设空间闭区域Ω由曲面z=a2 - x2 - y2与平面z=0所围成,Σ为Ω的表面外侧,V为Ω的体积.证明:?Σx2yz2dydz - x

v等于多少?再看看别人怎么说的.

求教高数问题 物体占有空间区域x²+y²+z²=1及三个坐标面在第一卦限 内的部分,点(x,y,z

计算ω∫∫∫xyzdxdydz,其中 ω:x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域 解:积分域ω是一个球心在原点,半径为1的球在第一挂限内的部分,用球坐标计算.

计算∫∫∫xyzdxdydz,其中 ∏x^2+y^2+z^2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域

计算Ω∫∫∫xyzdxdydz,其中 Ω:x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域 解:积分域Ω是一个球心在原点,半径为1的球在第一挂限内的部分,用球坐标计算.

三重积分xyzdxdydz 区域为三张坐标面与曲面z=1 - x^2及y=1 所围第一卦限部分

积分区间为抛物柱面在第一卦限部分 xoy面的投影为矩形 结果= 过程如下图: