已知数列{an}的通项公式为an=(a² - 1)(n² - 2)(a≠±1)

递增数列a(n+1)>an(a²-1)[(n+1)²-2]-(a²-1)(n²-2)>0(a²-1)(2n+1)>0n>=1所以2n+1>0所以a²-1>0a<-1,a>1

已知数列的通项公式为an=(2n - 1)4^(n - 1),求数列{an}的前项和Sn为多少

Sn=a1+a2+a3+a4.+an Sn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+7*4^3+...+(2n-1)*4^(n-1) 4Sn=1*4^1+3*4^2+5*4^3+7*4^4+.+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n Sn-4Sn=1*4^0+2*4^1+2*4^2+2.

已知数列{an}的通项公式an=2n² - n

1.a3=2*3²-3=152.令2n²-n=452n²-n-45=0(2n+9)(n-5)=0 n=-9/2(n为正整数,舍去)或n=545是{an}中的项,是第5项.令2n²-n=32n²-n-3=0(n+1)(2n-3)=0 n=-1或n=3/2 n为正整数,均舍去.3不是{an}中的项.

已知数列{an}的通项公式an=2n2+n.(m)求a8、am0.(2)问:mm0是不是它的项?若是,为第几项

(人)a8=2 82+8 =人 36 ,a人0=2 人02+人0 =人 ww .(2)假设人 人0 是此数列的第n项,则2 n2+n =人 人0 ,化为n2+n-20=0,解得n=4.故人 人0 是此数列的第4项.

已知数列的通项公式aⁿ=2ⁿ+1/1,则a4=,a2ⁿ=

a⁴=2⁴+1/1=19,a²ⁿ=2²ⁿ+1

数学卷7:已知数列{an}的通项公式是an=n²sin[(2n+1)π]/2,则a1+a2+a3+.+a2014=( )

解:1.n=1时,a1=2*1=2n≥2时,a1+a2/2+a3/2²+.+an/2^(n-1)=2n (1)a1+a2/2+a3/2²+.+a(n-1)/2^(n-2)=2(n-1) (2)(1)-(2)an/2^(n-1)=2n-2(n-1)=2an=2ⁿn=1时,a1=2,同.

已知数列{an}的通项公式为an=n?2n 求数列{an}的前n项和Sn

an=sn-s[n-1]=2n^2-n+1-2(n^2-2n+1)+n-1-1=4n-3,(当n>=2) a1=s1=2 经检验a1不符合通项an=4n-3 所以an通项公式为 2 (当n=1) an= 4n-3 (当n>=2)

已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到

令an=bm,即7n+2=m2,设k∈Z,1.若m=7k,则bm=49k2=7(7k2)?{an}.2.若m=7k+1,则bm=(7k+1)2=49k2+14k+1=7(7k2+2k)+1?{an}.3.若m=7k+2,则bm=(7k+2)2=49k2+.

已知数列an且2Sn²=2anSn - an n≥2 求an的通项公式

因为S(n+1)-S(n)=A(n+1),根据题意有:2S(n+1)^2=2A(n+1)S(n+1)-A(n+1),将上式代入此式得:2S(n+1)^2=2[S(n+1)-S(n)]S(n+1)-S(n+1)+S(n),所以 S(n)-S(n+1)=2S(n)S(n+1),两边同时除以S(n)S(n+1)得:1/S(n+1)-1/S(n)=2, 所以数列{1/S(n)}可以看成是以1/S(1)=1/A(1)=1/2为首项,以2为公差的等差数列, 所以1/S(n)=1/2+(n-1)*2,所以S(n)=2/(4n-3),所以A(n)=S(n)-S(n-1)=2/(4n-3)-2/(4n-7)

已知数列an的通项公式为an=2^n+log2n - 25

2^n单调递增log2n也单调递增那个又因为a1<0所以你令 an<0 试探出 n最大取4所以S7为最小值Sn=2^(n+1) - 2 + log(2为底)n!-25n所以S4= - 63.093. 我计算机算的 你可以直接写式子 不用化简