高等数学,求由z=x^2+y^2和z=√(2 - x^2 - y^2)所围立体在xoy平面上的投影区域

由 z = x^2+y^2 和 z = √(2-x^2-y^2) 消去 z, 得x^2+y^2 = √(2-x^2-y^2), (x^2+y^2)^2 = 2 - (x^2+y^2),(x^2+y^2)^2 + (x^2+y^2) - 2 = 0(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-1) = 0, 前者大于零,则 x^2+y^2 = 1 就是在 xOy 坐标平面上的投影区域.

x^√2等于什么

x^√2 就是x的√2次幂啰~~ (x>0)你可以做这样一个变换来理解: x^√2=exp(ln(x^√2))=exp(√2*ln(x)) 就是这样的一个函数啰~~~这里exp(x)就是e的x次幂的意思~~ e为自然对数ln的底~~当然以上的这些是建立在x为实数的基础上的,如果x为复数的话~~~x^√2 这个是无理数指数,这个是在复变函数中有定义的,它是一个多值函数,就是说x^√2有无穷多个值~~x^√2=exp((2kπi+ln|x|)*√2)= exp(√2ln|x|) * [cos(2kπ*√2)+i*sin(2kπ*√2)] , k为整数

问: ∫∫e^z/√(x^2+y^2 ) dxdy,∑为锥面,z=√(x^2+y^2 )及平面z

推荐的错了 令z=√(x^2+y^2)=r

求圆x^2+y^2 - 10x - 10y=0与圆x^2+y^2 - 6x+2y - 40=0的公共弦长?

可知两圆的半径均为5√2 圆心距=√[(5-3)²+(5+1)²]=2√10 根据圆的性质可知公共弦=2√(50-10)=4√10

与直线X+Y - 2=0和圆X^2+Y^2 - 12X - 12Y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?

x^2+y^2-12x-12y+54=0化为标准式(x-6)^2+(y-6)^2=18圆心P(6,6)半径为3√2过圆心P做直线的垂线,垂足为A,两圆切点为B则PA=5√2AB=5√2-3√2=2√2半径最小的圆的圆心为C,则半径为√2C(2,2)圆的标准方程是(x-2)^2+(y-2)^2=2

与直线x - y - 4=0 和圆x^2+y^2+2x - 2y =0 都相切的半径最小的圆的方程是

圆x^2+y^2+2x-2y=0化为标准型:(x+1)^2 + (y-1)^2 =2;可见,其圆心为(1,1);半径为R=√2.点(1,1)到直线x-y-4=0的距离为L=|1-1-4|/√(1^2 + 1^2)=2√2;则与它们.

z=√2 - x∧2 - y∧2 这是什么图形 高数

z=√2-x∧2-y∧2 这是什么图形 高数 这是上半球面.两边平方可看出.

z=2 - x^2 - y^2与z=√(x^2+y^2)所围体积

解: 方程 z = 2 - x² - y² 可化为 x² + y² = 2 - z;表示平面曲线 x² = 2 - z 绕Z轴旋. (1) z∈[ 0, 1],z = x 旋转形成的底面半径为1 的圆锥; 高度为 z 处旋转半径为 r=x=z; .

求定积分[x+√(1 - x^2)]^2

令x=sint,积分区间为(-π/2,π/2),√1-x^2dx =costd(sint)dt=cos^2t dt,∫(1,-1)√1-x^2dx=∫(-π/2,π/2)cos^2t dt=∫(-π/2,π/2)(cos2t+1)/2 dt=(sin2t/2+t)/2ⅰ(-π/2,π/2)=π/2.半圆的半径和圆心坐标.因为y=√1-x^2.所以x^2+y^2=1,半径为1,圆心坐标为(0,0)望采纳.

已知圆x^2+y^2 - 4x+2y - 3=0和圆外一点M(4, - 8).

:(1)x^2+y^2-4x+2y-3=0,即(x-2)^2+(y+1)^2=8,所以圆心O为(2,-1),半径R为2√2|OM|=√[(4-2)^2+(-8+1)^2]=√53,|CM|=√(OM^2-R^2)=3√5又因为∠OCM+∠ODM=90+.