关于无限电阻网络等效电阻计算
先从右边开始看
第1个网络是1个R电阻跟3R电阻并联，所以等效于一个3/4R的电阻
第2个网络是1个R电阻跟2+3/4=11/4R电阻并联，所以等效于一个11/15R的电阻
第3个网络是1个R电阻跟2+11/15=41/15R的电阻并联，所以等效于一个41/56R
因此ab见电阻就是41/56R
关于无限电阻网络等效电阻计算问题
最右侧三个电电阻串联：R+R+R=3R
并联后得：3Ｒ×Ｒ/（Ｒ+３Ｒ）＝０.７５Ｒ
再次串联得：Ｒ＋０.７５Ｒ+Ｒ＝２.７５Ｒ
再次并联得：（２.７５Ｒ×Ｒ）/（２.７５Ｒ+Ｒ）＝１１/１５Ｒ
再次串联得：Ｒ+（１１/１５Ｒ）+Ｒ＝４１/１５Ｒ
最后并联得：（４１/１５Ｒ×Ｒ）/（４１/１５Ｒ+Ｒ）＝４１/５６Ｒ
故ＡＢ间的等效电阻为４１/５６Ｒ
关于无限电阻网络的等效电阻的题
无限网络电阻，最左边增加一个单元计3个电阻，即先串2个R，再一起和R并联，电阻不会变
设总电阻为R总
(R总+2R)R/(R总+2R+R)=R总
RR总+2R²=R总²+3RR总
R总²+2RR总-2R²=0
R总=(-2R±2√3R)/2
R总=(√3-1)R（另一解舍去）
一个空间正方体的每个边上都有一个等值电阻 这样的等效电阻怎么算?
方法一：注入电流法
设正方体为ABCD-EFGH，它们的对应关系是A上对E，B上对F，C上对G，D上对H。
因各个电阻相等，求对角线上的电阻，电路具有对称性。设电流I从A流向G，从A点出发的三条棱上的电流为I1=（1/3）*I，从B、D、E出发的另外两条棱上的电流为I2=（1/6）*I，向F、H、C流的电流也为（1/6）*I，向G流的电流是三路（1/3）*I。设AG间电压为U，沿AEHG支路的电压也是U，U=I1*R+I2*R+I1*R=（5/6）*I*R=IR总
所以R总=（5/6）*R。
方法二：等电势法
利用对称性，找出等电势的点，这样这两点之间电路就可以断开！
变成简单的串并联电路！
将最末端对顶点上的3个电阻r分成两个2r的并联，这样由等电势可以断开，就可以分成两块分别并入两边的电路，变成简单的串联并联电路了！
2r和1个r串联是3r，2组3r并联是3r/2，再串上1个r是5r/2.
最后，3组5r/2并联是5r/6.
补充练习：http://wenwen.sogou/z/q826492479.htm
1. 求正方体一条棱两端AB间电阻：
由对称性可知：DD1，CC1是等电势的，这样这两条棱就可以断开！
这样很容易就可以算了，下面是两个2r的并联，就是r，在串联上两个r就是3r，最后和上面的两组2r的并联！
RAB=3r/4.
2. 求正方体一条面对角线AD间电阻：
将最远端的电阻C1B1可以分成两个2r的并联，分别并入两边的电路，这样C1B1就可以分成两块，变成简单的串联并联电路了！
一边，2r和两个r串联是4r，再和r并联是4r/5，再串上两个r是14r/5.
另一组也是一样，两组并联是7r/5，最后并上r！
RAD=7r/12.