• 知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方，x<0。若f(2-a平方)>f(a) 则a范围
• 若f(2x)=X²-X-1，则f(x)=?
• 若f(x+1/x)=x²+1/x²，则f（x）=
• 求复合函数f(f(x)) 求过程，谢谢

知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方，x<0。若f(2-a平方)>f(a) 则a范围

知函数f(x)=x²+4x,x>=0或4x-x²，x<0。若f(2-a²)>f(a) 则a范围

的确是在R上为增函数！

x＞0时，f´(x)=2x+4＞0（因x≥0）

x＜0时，f´(x)=4-2x＞0（因x＜0）

x＝0时，f´(0+)=f´(0-)=4＞0

所以f(x)在R上单调递增，

已知f(2-a²)>f(a)，所以 2-a²＞a，即 (a+2)(a-1)＜0，

解得 -2＜a＜1

若f(2x)=X²-X-1，则f(x)=?

f(2x)=X²-X-1

设2x=a

所以

x=a/2

所以

f(a)=a²/4-a/2-1

f（x）=x²/4-x/2-1

祝学习进步

若f(x+1/x)=x²+1/x²，则f（x）=

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f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)^2-2

f(x)=x^2-2

求复合函数f(f(x)) 求过程，谢谢

①当|x|≤2即-2≤x≤2时，f（x）=4-x²，0≤f（x）≤4

a.当0≤f（x）≤2，即√2≤x≤2或-2≤x≤-√2时，

f（f（x））=4-（f（x））²=4-（4-x²）²=4-16+8x²-x^4=-x^4+8x²-12

b.当2<f（x）≤4，即-√2<x<√2时

f（f（x））=0

②当|x|>2，即x>2或x<-2时，f（x）=0

f（f（x））=f（0）=4

所以f（f（x））=-x^4+8x²-12 （√2≤x≤2或-2≤x≤-√2）

=0 （-√2<x<√2）

=4（x>2或x<-2）