- 一桶水，底部开孔自由流出所需时间？详细看问题补充。
- 一个桶里注满水，桶底有一个小洞，水从洞里流出，问水在流出过程中什么时候重心最低。 用字母表示吧。
- 空桶底部有一个小洞，外部水往进流会吧水桶里的水注满吗
- 一很大容器装满了很深的水，在容器靠近底部的侧面钻开一个较大的洞，这时水从容器流出来，如果马上用手去
一桶水，底部开孔自由流出所需时间？详细看问题补充。
m*v*v/2=m*g*H........................(1)
pi*R1*R1*dH=-pi*R2*R2*v*dt....(2)
其中v代表当水还有H高的时候从孔流出的瞬时速度,pi为圆周率,dH为dt时间内水下降的高度.
综合两式可得:
dt=-R1*R1/(R2*R2*sqrt(2*g*H))*dH
t=R1*R1*sqrt(2*g*H)/(R2*R2)..........(*)
(*)式表明,t只与R1,R2以及H有关,与水的密度无关.
一个桶里注满水，桶底有一个小洞，水从洞里流出，问水在流出过程中什么时候重心最低。 用字母表示吧。
试试吧，不一定对。
假设木桶底面h=0（势能0点）；木桶的重量m1,重心h1;水的重量m2,重心h2;总体的重心h3;
则有
m1*h1*g+m2*h2*g=(m1+m2)*h3*g;
h3=(m1h1+m2h2)/(m1+h2)=(m1h1+m2h1)/(m1+m2)- (m2h1-m2h2)/(m1+m2);
h3=h1- m2*(h1-h2)/(m1+m2);
很明显：一、h1,m1固定不变；二、随着水位下降，h2变小；三、无论木桶的重心如何，h2一定会有小于h1的时候；
那么我们考虑m2*(h1-h2)/(m1+m2)的最大值，即为h3的最小值；
一、假设木桶内部空间为圆柱体，其地面积为S;
m2=S*h2*水的比重（常数）= c*h2;(c为常数）；
m2*(h1-h2)= c*h2(h1-h2);
因为m1+m2>0;所以我们只考虑h1-h2>0的情况,即0<h2<h1；
当h2=h1/2时， h2(h1-h2)取得最大值；（二次曲线可知， h2(h1-h2)= h1*h1/4 - (h2-h1/2)*(h2-h1/2);）
1.当 h2从h1到h1/2变化时，m2*(h1-h2)分子渐增/(m1+m2)分母渐减，故m2*(h1-h2)/(m1+m2)渐增；
2.考虑 h2从h1/2到0变化时，
h2(h1-h2)关于h2二阶递减；
(m1+m2)=m1+ch2>=m1 关于h2一阶递减；
故m2*(h1-h2)/(m1+m2)关于h2一阶递减；(不太肯定这样说对不对，我也证明不出来，唉)
由1，2可知当h2=h1/2时，h3取得最小值，即整体的重心最低。
二、如果木桶内部为圆锥形，我想了2个圆锥的之差可得水的体积，可是跟h的关系太乱了。我没辙了。哈哈
空桶底部有一个小洞，外部水往进流会吧水桶里的水注满吗
需要两个条件
水深够到桶的顶部
需要往水桶施加向下的压力
一很大容器装满了很深的水，在容器靠近底部的侧面钻开一个较大的洞，这时水从容器流出来，如果马上用手去
这是因为水对容器侧壁有压力，开一个洞时，水会流出。当洞的面积变小时，相当于接触面积变小，压强变大，水便“冲出”，可参考压强定理及计算公式。
希望对你有所帮助，谢谢！