1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4) 所以面积=∫(-2,2)(4-x^2)dx=[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/32)y=1/x与y=x的交点为(1, 1) 面积=∫(1,3)(x-1/x)dx=[x^2/2-lnx](1,3)=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)=4-ln3

只给公式你,求解积分的过程就靠你自己咯~~①:y²=2x,y²=4x-x²交点为:(2,2),(0,0),(2,-2)第一块图形的面积在x∈[0,2],√(4x-x²) > √(2x)Area = ∫(0,2) [√(4x-x².

∫f(x)-g(x)dx=∫f(x)dx-∫g(x)dx 就是两个面积相减

先联立求交点 y=x^3 y=2x 记得 x1=0, x2=-√2,x3=√2 然后求面积.显然x0关于原点对称.所以原面积=2∫(0, √2)(2x-x^3)dx=2x^2-1/2x^4|(0, √2)=4-2=2

如果是求面积的话,那面积一定为正啊.函数很难画的情况下,函数1从x轴到其的积分若为负则函数1的图像在x轴下方,积分若为正则在x轴上方,同理判断函数2在x轴的上下方,然后根据两个函数所在x轴的同侧还是异侧分情况计算.同侧取绝对值差的绝对值,异侧取绝对值和的绝对值.可得两个曲线构成平面的面积.(曲线交叉的情况,从交叉点分两段计算)(这方面的知识好久不用了,我记得也不是特别清楚,希望回答的令你满意)

如果在[a,b]上,曲线y=f(x)始终在y=g(x)上方,则被积函数是f(x)-g(x);如果曲线y=f(x)始终在y=g(x)下方,则被积函数是g(x)-f(x);如果两个曲线的上下位置关系不恒定,则把区间[a,b]分段,分别讨论

1、永远上方函数 减 下方函数 面积没有负号,不要被忽悠.忽悠的说法,通常有两种:A、面积永远为正,所以要加绝对值;B、对于x轴下方的面积,要加一个负号.这两.

建立坐标系,把方程表示出来.根据情况把图形划分成平行x,或者y 轴,使其符合定积分的条件.然后再减去一部分面积.圆和椭圆采用参数法以圆心为坐标建立.直接用定积分.

那么就得分成两部分.但也有的时候直觉上麻烦的可能好算,看上去好算的可能费劲,而且都是抛物线在直线上面,只要把 y1-y2 从 x =-3 到 1 积分就行了.但如果是对y积分,是对 y=3-x^2 的两个 x 的差算.直觉上更麻烦,就是上面那条你画的线

图形里上面的减去下面的