假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言, 若nm时,则按照上述讨论, 4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
齐次线性方程组没有无解的情况,因为必有零解 非齐次线性方程组当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时无解 判定可以通过秩、向量的相关性、特征值、行列式的值来判断
线性方程组无解由题意,设方程组中的未知数个数为n,则方程的个数为n+1.因为增广矩阵可逆,所以增广矩阵的秩为n+1.而系数矩阵的秩不可能大于它的列数(未知数的个数) n,这样系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,所以线性方程组无解.亲,记得采纳哦!
齐次线性方程 无解 得条件条件为:系数行列式等于0 (解析:由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,若无解,则说明D为0,即行列式为0,否则有解且为0解) 望采纳
齐次线性方程组和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解.r(A)=n时,齐次线性方程组只有零解,r(A)
线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?无解:系数行列式为0 唯一解:线性方程组的矩阵的列是满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n 你代入求解就好了 望采纳
线性代数问题,线性方程组什么情况无解,有唯一解和无限解这个首先要看你是齐次的线性方程组还是非齐次的,齐次的话,一定会有解,只在乎唯不唯一,当|A|=0时,有无数个解,不等于0时只有唯一零解,对于非齐次的话,当A的行列式不等于 0时有唯一解
在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什.无穷解的条件分别是Ax=0无非零解时,则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解.Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵.Ax=b的解得情况有无解和无穷多解.无解:R(A)≠.
线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候0解或有无穷多解对于非其次线性方程组ax=b 无解 r(a)≠r(a,b) 有唯一解 r(a)=r(a,b)=n 有无穷多解 r(a)=r(a,b)这个线代书上就有啊.
非齐次线性方程组在什么条件下有解,什么条件下无解?当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解.(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数.) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n;当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r<n;当方程组无解时,R(A)1、非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组 例如:x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;2、齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如:x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z=0; 参考资料 搜狗问问:http://wenwen.sogou/