积分只有和差的形式,没有乘积 ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx + ∫g(x)dx ∫[f(x)-g(x)]dx=∫f(x)dx - ∫g(x)dx 求导: (u+v)'=u'+v' (u-v)'=u'-v' (uv)'=u'v+uv' (u÷v)'=(u'v-uv') ÷ (v*v)

定积分表示函数在积分区间上图象与x轴围成图形的面积的代数和 所以是x1=x0 硬解也可以求

先算不定积分,原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx=x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571..不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉..数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..

把要求的积分分成两部分,其中xsin^2x为奇函数,奇函数在对称区间上定积分为0,只求x^3的积分就可,求的时候注意在(-1,0)上是-x^3的积分,在(0,1)上是x^3的积分,然后相加即可.

令 z = r tanu则 I = ∫ rdz/(r^2+z^2)^(3/2)= ∫ r^2(secu)^2du/(rsecu)^3= (1/r)∫cosudu= (1/r)[sinu] 评论0 0 0

定积分就是求函数f(x)在区间(a,b)中图线下包围定积分的面积.即定积分y=0x=ax=by=f(x)所包围的面积.定积分运算公式也叫牛顿-莱布尼茨公式,实际上是一个逆求导的过程.

∫(1-e^-(1-x/2))dx=∫1dx-∫e^-(1-x/2)dx=1-∫e^((x/2)-1)dx=1-2∫e^[(x/2)-1]d[(x/2)-1]=1-2[e^(-1/2)-e^(-1)] 定积分的x[0,1]直接算的哈!

∫1/tan(t+1)dt=∫cot(t+1)dt=∫cos(t+1)/sin(t+1)dt=∫cos(t+1)/sin(t+1)d(t+1)=∫1/sin(t+1)d(sin(t+1))=In|sin(t+1)|+C C为任意常数.

第一步,作出积分区域第二步,观察积分区域,应该分为两部分需要注意的是,反正弦函数的定义域只到π/2

解:由牛顿-莱布尼茨公式得; 原函数f(x)=0.5y^2 4y-(1/6)y^3 a=(y 4-(1/2)y^2)dy=f(4)-f(2)=0.5*16 4*4-(1/6)*64-0.5*4 4*2-(1/6)*8=18