两个环的交集是环不难证明(前提是它们上面的加法运算和乘法运算相同,且有同一个0元素和乘法单位元),那么域也一样,用定义验证即可;至于并,直接给你举反例好了,全体首项系数为2^n的多项式组成一个环,首项系数为3^n的多项式组成一个环,它们的并首项系数不是2^n就是3^n,但是加入乘法它们的首项系数应该是2^i*3^j才对;再看域,zp,zq分别是整数模p,q的完全剩余系,它们各自是一个域,但是它们的并却不是..此外,代数里面还有数环这个概念?一般都是称为环和域的.

数域就是包含0, 1并对(通常定义的)四则运算封闭的数集K.其实条件可以减弱为K对加法封闭.首先0 ∈ K.而当n ∈ K, 由K对加法封闭, 且1 ∈ K, 可知n+1 ∈ K.由数学归纳法, 自然数集包含于K.而自然数集是无限集, 故K也是无限集.

证明:1) 往证(a,b)之间包含一个有理数c.令x=b-a>0 根据实数定义的阿基米德公理,存在一个整数n>1/x,所以x>1/n.不妨设b>0,(否则考虑区间(-b,-a),其中-a>0.

证明:设T为一个无限集,取a1 ∈T.因为T为无限集,所以必存在a2 ∈ T,并且a2 ≠ a1; 同理存在a3 ∈ T,并且a3 ≠ a2 ≠ a1; 以此类推,可得S = {a1,a2,a3,a4,.an} 为.

这是离散数学里的一个基本定理 无限集中必可取出一个元素,剩下的还是无限集 依次取出的元素便构成可列子集

可以创建这样一个对应:当n为偶数时,对应到n/2; n为奇数时对应到1-(n+1)/2.这样就可以将自然数与整数集一一对应了.

设0.999..=a,所以得10a=9+a,所以解得a=1,所以0.999..=1.

【证明】假定质数的个数只有有限多个,设为2,3,.,p 考虑这个数:2*3*.*p+1 是什么数? 由于它不能被2,3,.,p的任一个整除(因为余1),所以只能是: 1.质数,与假设矛盾 2.合数,且有异于2,3,.,p的素因子,设为m,这样我们找到了不同于2,3,.,p的质数,与假设矛盾 总之,质数的个数是无穷的.

无限循环小数化分数 无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如:0.99999999…… 循环.

证明过程如下:c=0.999.10c=9.999.10c-c=9.999.-0.999.9c=9 c=1 证明完毕.扩展资料:无限循环 wuxian 无限:没有尽头;没有限量 xunhuan 循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333...