• 求b²x²+a²y²=a²b²的二阶导数
• 已知 a²-b=2,b²-2=a(a≠b),求a³-2ab+b³的值
• 已知a+b=2,求(a²-b²)²-8(a²+b²)
• (a² b²)²-2(a² b²)-3=0,则a²+b²的值为？

求b²x²+a²y²=a²b²的二阶导数

b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

2xb^2+2ya^2 * y'=0

b^2x^2+yy'a^2=0

y'=-(b^2x^2)/(ya^2)

y''=[-b^2*2x*ya^2+y'a^2 *b^2x^2]/(y^2a^4)

y''=(-2b^2 *xy+y'b^2x^2)/(y^2a^2)

y''=(-2xyb^2-b^2x^2/(ya^2)*b^2x^2)/(y^2a^2)

y''=(-2xyb^2-b^4x^4/(ya^2))/(y^2a^2)

往往

已知 a²-b=2,b²-2=a(a≠b),求a³-2ab+b³的值

a²=b+2 b²=a+2

相减

a²-b²=b-a

a-b≠0

两边除以a-b

a+b=-1

相加

a²+b²=a+b+4=-1+4=3

(a+b)²-2ab=3

1-2ab=3

ab=-2

原式=(a+b)(a²-ab+b²)-2ab

=-1*(3+2)+4

=-1

已知a+b=2,求(a²-b²)²-8(a²+b²)

(a²-b²)²-8(a²+b²)

=[(a+b)(a-b)]²-8(a²+b²)

=[2(a-b)]²-8(a²+b²)

=4(a-b)²-8(a²+b²)

=4(a²-2ab+b²)-8(a²+b²)

=4a²-8ab+4b²-8a²-8b²

=-4a²-8ab-4b²

=-4(a²+2ab+b²)

=-4(a+b)²

=-4×2²

=-16

(a² b²)²-2(a² b²)-3=0,则a²+b²的值为？

这道数学题非常简单的，这要是考验大家十字相乘法。按照十字相乘法的规则，原等式(a²+ b²)²-2(a² +b²)-3=0得【(a² +b²)-3】*【(a² +b²)+1】=0,由此，原等式的解为a² +b²=3或a² +b²=-1，又因(a² +b²)大于等于0，因此原等式(a²+ b²)²-2(a² +b²)-3=0的解为a² +b²=3，由此a² +b²的值为3。