数学高手帮帮忙吧,高斯公式计算曲面积分……如何算?!!题目如下

解:∵在高斯公式中,令P=xz,Q=R=0.则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0 ∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x.

高斯公式的题,求详细解答

用高斯公式,得I = ∫∫∫<Ω>(3x^2+3y^2+2y+3z^2)dxdydz积分域 Ω 是上底面为球面的圆锥,对称于坐标平面 xOz, 则 y 的奇函数 2y 积分为 0,然后化为球坐标,得I = 3∫∫∫<Ω>(x^2+y^2+z^2)dxdydz= 3∫<0, π/4>dφ∫<0, 2π>dθ ∫<0, 2>r^2 r^2sinφ dr= 6π∫<0, π/4>sinφdφ[r^5/5]<0, 2>= 6π(32/5)[-cosφ]<0, π/4> = (96π/5)(2-√2)

高数的高斯公式到底是什么意思?看定义能看懂,但是做计算题有不

高斯公式又叫高斯定理、或散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式: 矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包.

高斯数学竞赛体系6年级上课本答案

前面的高斯公式(斯托克斯公式)看懂了吧?那要想要后面的三重积分最小,肯定是要把所有函数值小于零的点都放到积分区域里了.所以积分区域V是个椭球.

第三问,用散度的观点来看高斯公式,揭示了什么样的深刻原理?

第三问,用散度的观点来看高斯公式,揭示了什么样的深刻原理?这些东西也可以让自己成为

高数 高斯公式 求思考题第二个详细解析

若 ∑ 改为圆柱外侧,则补充平面 ∑1: z = 0, (x^2+y^2 ≤ 1 部分 ) , 取下侧,此区域 z = 0, dz = 0;∑2: z = 3, (x^2+y^2 ≤ 1 部分 ), 取上则,此区域 z = 3, dz = 0;成为封闭区域,则 I = ∯(∑+∑1+∑2)+ ∫∫<∑1> - ∫∫<∑2>, 前者用高斯公式, 用原例题结果 I = -9π/2 + ∫∫<x^2+y^2 ≤ 1>(x-y)dxdy - ∫∫<x^2+y^2 ≤ 1>(x-y)dxdy= -9π/2

的静电场的高斯定理,那个4πr^2又是什么意思

静电场的高斯定理∫Eds=E∫ds ∫ds 积分,就是整个球面的面积 而半径为r的球面,其表面积就是4πr^2 所以就得到∫Eds=E *4πr^2

高斯数学课本配套作业答案

这是一则小故事,摘抄一下公式,就OK了,^_^ 高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是: 1+2+3+ .. +97+98+99+100 = ? 老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高.

高斯公式正负号

高斯公式只能应用于闭合曲面,非闭合的曲面也要补成闭合曲面.这样正负方向就很好分了,从里向外和从外向里,一个正另一个就是负.举几个栗子:1.一个充气气球,.

高斯公式的意义与拓展.

高斯定理在物理学研究方面,应用非常广泛.如:电场E为电荷q(原点处)在真空中产生的静电场,求原点外M(x,y,z)处的散度divE(M).解:div(qR/(4πr^3)=0 R/r--为r的单.