其实在高等数学书上应该有的.你可以去看看.可以设积分为In,则把I(n-1)用分步积分表示成I(n)的形式,得到递推公式,反复迭代即可.所求积分为In则I(n-1)利用分部积分有 I(n-1)=x*[(x^2+a^2)^(1-n)]-Sx*d[(x*x+a*a)]^(1-n)=x*[(x^2+a^2)^(1-n)]-2S(x*x)/[(x*x+a*a)]^ndx=x*[(x^2+a^2)^(1-n)]-2*S(1/{[(x*x+a*a)]^(n-1)}-(a*a)/[x*x+a*a]^ndx=x*[(x^2+a^2)^(1-n)]-2*I(n-1)+2*a*a*In 这就是迭代公式,在n给出具体值时可以求出积分值.

这个是第二类换元积分;设:x=tant;dx=sec^2tdt 则 :∫sqrt(1+x^2)dx=∫sec^3tdt=∫sectd(tant)=sect*tant-∫sect(sec^2t-1)dt=sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt=sect*tant+ln|sect+tant|.

不需要呀,除非楼主是搞理论研究的 基本上把那些常用的积分函数记下来,就足够了,考研就那些常用的!人教版的上面有归纳,就是那张表,那些基本积分推到弄懂了,绝对够了!

X^n的积分=(X^n+1/n+1)+C是基本公式,直接求一下导验证一下就行了.

辛普森公式 辛普森(Simpson)公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式. 辛普森公式是利用区间二等分的三个点来进行积分插值.其科特斯系数分别.

积分公式是由导数公式逆推出来的,你只要知道导数表中的公式是如何来的,就可以知道积分表的公式是怎么来的了.

因为hdh=(-1/2)d(-h²)=(-1/2)d(r²-h²)所以原式=(-1/2)∫√r²-h²d(r²-h²)用积分公式【∫x^adx=(x^(a+1))/(a+1)+c】本题取公式中的x=r²-h²得到原式=(-1/2)*(2/3)(r²-h²)^(3/2)代入上下限并相减=(-1/3)【(r²-h²)^(3/2)-r³】.

题目看不清.微分与积分互为逆运算,所以可用微分(导数)公式得到对应的积分公式.

买一本高等数学的书吧.详尽而且容易记忆.

没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半球面方程为z=(a^2-x^2-y^2)^1\2,半径为a,则它在xoy面上的投影区域D={(x,y)│x^2+y^2≤a^2},算出来是2πa^2,因为是半个球,所以乘个2就完了,很基础滴.