• 鸡兔同笼上有100个头 下有350只脚鸡兔各多少只
• 鸡兔同笼，共有头100只，脚350只，鸡兔各多少只
• 笼子里鸡和兔共有100个头，350只脚。问鸡和兔各有多少只？
• 鸡兔同笼，共有100个头350只脚，鸡兔各多少只？列方程解应用题

鸡兔同笼上有100个头 下有350只脚鸡兔各多少只

鸡兔同笼上有100个头 下有350只脚鸡兔各多少只

　　答：这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：

“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”

后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。本题即为“鸡兔同笼问题”。

现题：鸡兔同笼上有100个头 下有350只脚鸡兔各多少只

用现在列方程解应用题的方法，这个问题很容易解决。

设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：

x＋y＝100

2x＋4y＝350

　　解这个方程组得 x＝25，y＝75。

如用《孙子算经》的算术方法解本题：脚数的一半减头数，即350÷2－100＝75为兔数，头数减兔数即100－75＝25为鸡数。这一解法直接而自然，也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因，但其思路是不难设想的。

因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数的差，就该是兔的只数。总头数减去兔的只数，自然就是鸡的只数。

将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是

1/2（2x＋4y）－（x＋y）＝y；

头数减去兔的只数就是

　（x＋y）－y＝x。

‍ 鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。

鸡兔同笼，共有头100只，脚350只，鸡兔各多少只

解：设兔为X只，鸡有（100-X）只

4X+（100-X）2=350

4X+200-2X=350

4X-2X=350-200

2X=150

X=75

100-75=25（只）

答：兔子有75只，鸡有25只。

（我这可是按小学标准来做的，这种题很简单的，你只要掌握了方法，真的很简单！如果有不会的地方，要及时问老师或家长哦！）

其实呢，这题目还可以用另一种方法做的：

100*4=400（只）

400-350=50（只）

4-2=2（只）

50除以2=25（只）

100-25=75（只）

答：兔子75只，鸡25只。

100*4是先把100只都看作了兔子，算出来100只兔子就应该有400只脚，可是题上说一共只有350只，就用400-350，等于50。得出来一个结论：全部设成兔子就多了50只脚。因为兔子比鸡多2只脚，所以最后再用50除以2，得出来25，就是鸡的只数，最后100-25，就是兔子的只数拉！！懂了吗，不懂可以请教老师哦！

笼子里鸡和兔共有100个头，350只脚。问鸡和兔各有多少只？

鸡25只，兔子75只.假设二元一次方程，设鸡a，兔子b，a+b=100,2a+4b=350，解之可得

鸡兔同笼，共有100个头350只脚，鸡兔各多少只？列方程解应用题

兔75只  鸡25只