若实数m,n满足(m²+n²)(m²+n² - 2) - 8=0,求m²+n²的值

(m²+n²)(m²+n²-2)-8=0 (m²+n²)²-2(m²+n²)-8=0 (m²+n²+2)(m²+n²-4)=0 而m²+n²+2不等于0 所以:m²+n²-4=0 m²+n²=4

已知实数m,n满足(m² - n²)(m² - n² - 2) - 8=0书m² - n²的值

M²-N²=-2

若实数m,n满足m²+n² - 4m - 14n+45=0,求k=n - 3/m+2的max和min

解:m²+n²-4m-14n+45=0(m-2)^2+(n-7)^2=8是一以m为横轴、n为纵轴的直角坐标系的圆,半径为2√2k=n-3/m+2n-3=k(m+2)是上述坐标系中直线,且过m=-2,n=3的定点过点(-2,3)做前述圆的2条切线,斜率就是k的最大值和最小值 懒得往下解了

若整数n满足(n - 2014)²+(2015 - n)²=1,求n的值

(n-2014)²+(2015-n)²-1=0(n-2014)²+(2015-n+1)(2015-n-1)=0(n-2014)² +(n-2016)(n-2014)=0(n-2014)(n-2014+n-2016)=02(n-2014)(n-2015)=0∴n=2014 n=2015

若整数n满足(n - 2012)²+(2013 - n)²=1,求n的值.(求过程)

令a=n-2012b=2013-n则a+b=1平方a²+2ab+b²=1而a²+b²=1所以2ab=0a=0或b=0所以n=2012,n=2013

两个实数m,n,,满足m² - 6m=4,n² - 6n=4,求m*n的值

m^2 - 6m=4 -----> (m-3)^2 -9=4 ---> (m-3)^2 =9+4=13 所以: m-3=±√13 ---> m=√13+3 ,3-√13 同理n=√13+3 ,3-√13当m,n同为正号时:m*n =(3+√13)^2当m,n同为负号时:m*n =(3-√13)^2当m,n异号时,m*n = 3^2-(√13)^2 =9-13=-4

若整数n满足(n - 2004)²+(2005 - n) ²=1,求(2005 - n)(n - 2004)的值

(n-2004)^2+(2005-n) ^2=1 {(n-2004)+(2005-n)}^2=(n-2004)^2+(2005-n) ^2+2(n-2004)(2005-n)=1 即:(n-2004)(2005-n)=0(2005-n)(n-2004)=0

若整数n满足(n - 2012)²+(2013 - n)²=1,求n的值,在线求解(用一元一次方程哦)

解: (n-2012)² =1 - (2013-n)² (n-2012)² = 【1-(2013-n)】* (n-2012)²=【n-2012】*【2014-n】 当n=2012时,满足方程; 当n=/2012时,两边同时除以 (n-2012),得: n-2012=2014-n n=2013 综上可得,方程的解为2012和2013

若实数mnxy满足m²+n²=a,x²+y²=b,则mx+ny的最大值是

(mx+ny)^2=m^2x^2+n^2y^2+2mnxy<=m^2x^2+n^2y^2+m^2y^2+n^2x^2=(m²+n²)(x²+y²)=ab

若两个不等实数m,n满足条件:m² - 2m - 3=0,n² - 2n - 3=0,则m²+n²的值是

用十字相乘法解得 m有2个值 -1和3n也有2个值 -1和3,m n是不等实数所以m n不相等m2+n2=10