• 求解两道二重积分计算的问题

  第二题的图

• 急！二重积分的一个基本问题。不明白为什么这幅图的这个步骤推算是怎么得出来的。。
• 同济高数下册 二重积分里例二怎么算的
• 求助高数题，谁能告诉我下图求二重积分的详细步骤啊！看不懂

求解两道二重积分计算的问题

第二题的图

1.解：原式=∫(上限1，下限0) dx∫(上限x，下限0) y/(x² + 1)dy

                 =1  -  π/4

2.解：设体积为V。

          V=∫(上限2，下限0) dx∫(上限2，下限0) dy∫[上限5e^(-x - y)，下限0] dz

            =5(1  -  1/e²)²

急！二重积分的一个基本问题。不明白为什么这幅图的这个步骤推算是怎么得出来的。。

首先2x+3y对x积分，2x对x积分得x平方，3y对x积分，得3yx。方框内的不定积分即x^2+3yx,

这一步你把y看作是系数就好了，

分别计算当x=3与 x=2时x^2+3yx的值，然后相减得5+3y，这就是函数2x+3y在x属于[2,3]上的积分；

此式再对y积分，得到5y+（3/2）y^2，

再分别计算y=2,y=1时5y+（3/2）y^2的值，相减得11.5

同济高数下册 二重积分里例二怎么算的

你是说你的计算结果和书上不一样吗？

我说下书上的吧！开根号去正，而第三步积分区间在-1到1，x的取值有正有负，所以加了绝对值，到第四歩利用了积分的对称性，所以在0到1之间时，x的取值为正,自然不加绝对值了撒。这也是为什么第三步的系数从1/3变到2/3原因。当然最后的结果是1/2,你可以再算算！

关于积分的对称性经常在计算中用到的，如果积分区间对称，而被积函数又是偶函数，就可以利用对称性，减少计算。你如果不懂，可以翻翻相应知识点！

求助高数题，谁能告诉我下图求二重积分的详细步骤啊！看不懂

二重积分的重点是确定先对哪个变量进行积分，这道题显然是对变量Y先积分所以在里面，对X后积分所以在dx与积分上下限中暂时没有变量，先对Y积分必然要求将dy对应的积分上下限中的变量统一用含x的表达式来表示Y；这道题就是在上面求出交点后，从x=1处将积分区域划分为两块，然后对两块区域分别进行积分，需要注意从答案中积分上下限可以看出（楼主图片太模糊我看的也不是很清楚）D是两条曲线和X轴还有x=2围成的区域，从X=1分开，第一部分的积分y的积分上下限就是（0，x平方），第二部分y的积分上下限就是（0，1/X），楼主我只能帮你到这了，上清楚点图片我给你解题也行！