如何用裂项求和的方法求通项公式

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,例子:求和:1/2+1/6+.

等差数列裂项求和是怎么推导出来的???求解答.

等差数列求和公式=(首项+末项)*项数除以2 例:1.2.3 (1+3)除以2……求平均数 又根据和等于平均数乘项数 所以推导出来

高中数学裂项求和公式

高中数学裂项求和公式具体用法:1/n(n+1)=(1/n)-[1/(n+1)] 如果分子不是1的话,只需要2/n(n+1)=2{(1/n)-[1/(n+1)]} 把这些东西裂项,然后a1+a2+a3+……+an这样加下去就好了,一般只会保留首项和最后一项.有时候不是n+1可能是n+2这类的,类比使用即可.

裂项求和的通项公式,在详细告诉我下是怎么推出来的``

裂项求和法通项的形式一般是一个分式!分子是一个常数!分母是若干个单项式的乘积!裂分时用待定系数法!以下举例说明a(n)=1/n(n+1)求前n项和!先裂项!由于a(n)=1/n(n+1)设a(n)=p/n+q/(n+1)通分得a(n)=(pn+p+qn)/n(n+1)=1/n(n+1)故p+q=0、p=1故p=1、q=-1故a(n)=1/n-1/n+1故s(n)=1-1/n+1如果分母是多个单项式之积也用同样方法!!

裂项求和怎么做

裂项法求和关键在于拆项、消项. 如:a[n]=a/(bn+c)(dn+e)=f[(1/bn+c)-(1/dn+e)]在这里进行通分,然后比较原来的表达式中分子与f[(1/bn+c)-(1/dn+e)]通分后的分子相同可确定常数f,例如上面的a[n]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]其中f=1/2, 1/n(n+3)=(1/3)[1/n-1/(n+3)]

裂项求和法

先来看下面的一个例子: 例1 求数列 的前 和 .分析:在求数列的前 和时,通常需要. 那么,怎样求它的和呢?我们可以联想到前面的裂项求和法,其关键是将数列的每一项.

如何裂项求和?

裂项其实不是所有数列求和都有用,它是特定数列的求和 例如 1+ 1/6 + 1/12 + 1/20.... 1/n(n-1) 你可以讲1/6 拆成 1/2 - 1/3 1/12 拆成 1/3 - 1/4 由此类推1/n(n-1) 可拆成 1/(n-1) - 1/n 你讲拆到的代入原式子,可化简求出最后答案 这样裂项的式子还可以有其他 例如1/n(n-2)可拆成1/2( 1/(n-2) - 1/n)

跪求 裂项相消的求和公式

求和抄: 解:设数列的通项为an,则, 小结: 如果数列{an}的通项公2113式很容易表示成另一5261个数列{bn}相邻两项的差, an=bn+1-bn ,则有 Sn=bn+1-b1 , 这种4102方法1653叫裂项相消求和法.

裂项求和详解!!!!!!!!!!!!!

1/(3n-2)(3n+1) 1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1) 只要是分式数列求和,可采用裂项法 裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数.裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧, 例子:求和:1/2+1/6+1/12+1/20 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) =1-1/5=4/5

用裂项求和法求解

恩,我们来分析一下规律~首先,看第一项:a1=1/1*(1+2)=1/3=1/2[1/1-1/(1*2)]第二. 分子是几,最后裂项出来就乘以几分之一~~希望能看懂吧,不算复杂,数列里很简单.