如何在数轴上比较数的大小
在数轴上比较两个数的大小方法：右边的数比左边的数大。 附： 1在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴（number line），它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）… 在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。 2数轴的用法： 数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。 大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。
有理数比较大小方法：（）（）
有理数的大小比较法则：
比较有理数大小的方法：
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b
绝对值比较大小的方法
绝对值比较大小的方法： 这类题首先要化简，把他们化成最终的负数或者是正数，然后再去比较： 1、正数比较，这个应该是不用讲的 2、正数和负数比较，则正数大于负数 3。、负数之间比较，看绝对值，绝对值大的小。 不懂的话可以通过数轴来比较，数轴上右边点表示的数永远大于左边的。 举例： -3和-5 因为:|-3|=3 |-5|=5 所以:|-3|<|-5| 所以:-3>-5 -2.5和-2.25 因为:|-2.5|=2.5 |-2.25|=2.25 所以:|-2.5|>|-2.25| 所以:-2.5<-2.25
比较对数大小的几种方法
永州四中 成人佳 比较底数相同的两对数的大小，可以通过函数的单调性得出结论。当底数不同时，如何得出两对数大小的结论呢？本文介绍几种常用方法，供同学们参考。 一、利用函数的单调性比较大小 一般可根据所给数的特点，寻求某个函数作为模型，然后将各数统一到这个模型中，利用函数的单调性比较大小。 例1： 比较下列两数的大小： 与 。 解： 对数函数 在 上为减函数，且 。 ． 二、作差（商）比较大小 例2： 已知 且 ，试比较 ， 的大小。 解法一：令 ，则 ，得 ， ， 那么 ，即 。解法二：由于 ， ，所以 故 。点评：差、商法是比较大小的永恒方法，只是不同的式子，作差、商后要做的变形方式不同。三、利用“中间量”比较大小 例3：比较下列两组数的大小：（1） ， ；（2）当 为大于 的正整数时， ， 。解析：（1）由于 ，而 。（2）由于 为大于 的正整数， ， 而 ， 因此 。 点评：“ ”与“ ”是两个特殊的数值，很多比较大小问题，都是借助于这两个“中间量”的。 四、对数式与指数式的互化 例4：比较 与 的大小。 解析：设 ， ，则 ， ．所以 ， .由于 ，得 ，由于 ， 均大于零，对不等式两边取对数，得 ， ，即 。 点评：将对数式转化为指数式，再将指数式转化为对数式，通过互相转化，使比较大小问题可以顺利进行． 五、换底比较大小 例5： 设 ， ，试比较 的大小。 解析：对 进行换底，换以 为底，则 。 再对 进行换底，换以 为底，则 。 显然， 。点评：从消除底数的差异入手进行换底转化，当底数的差异消失后，结果就变得明朗起来了。 （责编：唐协和）