如何用向量法解决平面几何题
只要几何会了，向量也是差不多的，基本上考虑下方向长度，在用各种几何就好了……
帮忙解出这道几何题，重赏！
你好。我的分析如下，希望对你有所帮助，全用初中的知识解决，不用什么余弦定理！
因为，D、E都是半圆的中点，所以你可以知道∠BAP和∠BCQ都等于45度
因为，BP、BQ都是切线，所以，可以知道△ABP和△BCQ都是等腰直角三角形
所以，AB = BP BC = BQ
因此，我们把三角形PBQ旋转90度，就可以与三角形ABC组成一个新的直角三角形
根据已知线段的长，就可以求得PQ的长了。
一道平面几何题
这个题很难的，为什么不给点分。作这个题我是很辛苦的，望给点分吧！
证明：为了方便起见，图中有些角我用∠1、∠2、∠3、∠4等来代替，请注意观察图形。
连接PA、OB，则：A、O、B、P四点共元（因为对角之和等于180°)
所以：AQ*QB=PQ*QO
在元O中有AQ*QB=CQ*QD
因此由上面证得的两个等式得PQ*QO=CQ*QD （等量代换）
所以：P、C、O、D四点共元
在过P、C、O、D四点的元中，因为OC=OD
所以∠3=∠4
所以△PCD的内心在直线PO上
因为∠1+∠3=∠2+∠4
所以△PAB的内心也在直线PO上
连接EA、EB，有EA=EB
所以∠5=∠6，并且∠7=∠5，∠8=∠6（等腰三角形两底角相等，同元中弦相等，弦所对的圆周角也相等）
所以：∠5=∠8，∠6=∠7
所以点E就是△ABP的内心。
下面证明点E也是△PCD的内心
因为：∠3=∠4 （上面已经证明了）,即HP是∠RPD和∠APB的平分线。
所以：弧CE=弧EF,弧RH=弧DH.(角的平分线平分角所夹的弧）
所以：∠9=∠10（同弧或等弧上的圆周角相等）
∠RCH=∠DCH（同弧或等弧上的圆周角相等）
所以：ED是∠PDC的平分线，HC是∠RCD的平分线。
所以：点E是△CDP的内心。
点H是△CDP的外心。
同样的道理：由PH平分 ∠APB得 弧AH=弧BH
所以 连接AH,AH平分 ∠BAP的外角
所以：点H也是△ABP的外心。
证毕
我的证明你满意吗，别忘了给我加分。
几何题的解和因为怎么写
广义的“因为”：
1、∵ = 因为(because)
2、已知(Given)
3、根据(By，Recall)
4、由(From,derived)
广义的“所以”：
1、∴ = 所以(therefore)
2、因此(so,therefore,thus,hence)
3、得(obtain,get,have)
广义的“解”：
1、Solution = 解
2、Show that，Prove that = 试证
3、Proof = 证明
4、Shown = 证毕
5、Find,Evaluate,Calculate,Compute = 计算、求。
广义的“规律”：
1、Law = 定律；
2、Theorem = 定理；
3、Rule = 法则；
4、Formula = 公式；
5、Equation = 方程；
6、Hypothesis = 假设。
以上这些，综合运用，就组成了成千上万的平面几何(Plane Geometry)的术语(term).