- 在等腰三角形中，两个底角的角平分线与腰的交点的连线，与底边平行 这个东西我看不懂 请详细说明
- 求证：等腰三角形两底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上。
- 等腰三角形两底角的角平分线与对边交点的连线与底边平行
- 求证；等腰三角形两底角平分线的交点在底边的垂直平分线上
在等腰三角形中，两个底角的角平分线与腰的交点的连线，与底边平行 这个东西我看不懂 请详细说明
如图，△ABC中，AB＝AC，CD、BE分别是底角∠ACB、∠ABC的角平分线，求证：DE∥BC.
证明：∵AB＝AC
∴∠ACB＝∠ABC（同一三角形中，相等的边所对的角相等）
∴∠BCE＝∠CBD
∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC（已知）
∴∠BCD＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠CBE
在△BCD与△CBE中
∵ ∠CBD＝∠BCE（已证）
BC＝CB（公用边）
∠BCD＝∠CBE（已证）
∴△BCD≌△CBE （ASA）
∴BD＝CE
于是 AB－BD＝AC－CE
即 AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED＝1/2（180°-∠A）（同一三角形中，相等的边所对的角相等）
又因为 ∠ABC＝∠ACB=1/2（180°-∠A）（同上）
∴∠ADE＝∠ABC（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
求证：等腰三角形两底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上。
解：因为两底角的平分线平分底角，所以两底角的一半也相等
所以交点到底边的距离相等，
所以交点一定在底边的垂直平分线上
如果命题的底角平分线改为从两端点向三角形内部引出的射线与底边的夹角是底角的1/3
那么两底角的1/3也相等，所以交点到底边的距离相等，
所以交点一定在底边的垂直平分线上
所以，得出一般的规律：
如果等腰三角形两底角平分线改为从两端点向三角形内部引出的射线与底边的夹角是底角的1/n，那么这两条射线的交点仍在底边的垂直平分线上.
等腰三角形两底角的角平分线与对边交点的连线与底边平行
等腰三角形两底角的角平分线与对边交点的连线与底边平行
已知：△ABC中AB=AC 角平分线BD、CE
求证：DE‖BC
证明：角平分线BD、CE ∴AE／EC=AB／BC AD／DB=AC／BC
∵AB=AC ∴AE／EC=AD／DB ∴DE‖BC
或AE／(AE+EC)=AD／(AD+DB) ∴AE／AC=AD／AB ∵AB=AC
∴AE=AD ∴∠ADE=∠ABC=1／2(180-∠A) ∴DE‖BC
图中D与E位置应交换一下
求证；等腰三角形两底角平分线的交点在底边的垂直平分线上
图不知道怎么做，我口述吧
画一个等腰三角形ABC，BC为底边，AB=AC,做角B、C的平分线与AC、AB交于D、E，BD、CE交于O。连接AO并延长与BC交于F。此时要证明点AF为BC边上的中垂线。
因为AB=AC，AO=AO，BO=OC。
所以三角形ABO全等于三角形ACO（SSS）
所以角BAO=角CAO
因为角ABC=角ACB
所以角AFB=角AFC=90°
因为角AFB=角AFC=90°，角ABC=角ACB，AF=AF
所以
三角形ABF全等于三角形ACF
所以BF=FC
所以AF为BC的垂直平分线