解换底公式为 loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0,c≠1) 推导过程 令loga(b)=t............(1) 即a^t=b 两边取以c(c>0,c≠1)的对数 即logc(a^t)=logc(b) 即 t logc(a)=logc(b) 故由a≠1,即 logc(a)≠0 即t=logc(b)/ logc(a)......(2) 由(1)与(2)知 loga(b)=logc(b)/logc(a).
对数函数换底公式:loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0,c≠1) 推导过程: 令loga(b)=x 即a^x=b,两边取以c(c>0,c≠1)为底的对数, logc(a^x)=logc(b)即x logc(a)=logc(b) 故由a≠1,即 logc(a)≠0 即x=logc(b)/ logc(a) 所以,loga(b)=logc(b)/logc(a). 注: 1、公式应用:对数换底公式的作用在于“换底”,这是对数恒等变形中常用的工具.一般常换成以10为底. 2、 自然对数 lnN=logeN,e=2.71828
换底公式的推导不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=n………….
换底公式推导过程不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=n………….
指数换底公式的推导换底公式: 以a为底n的对数等于以m为底n的对数除以以m为底a的对数. logan=logmn /logma 证明: 设a^b=n…………① 则b=logan…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logan)=n…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logan·logma=logmn 所以 logan=(logmn)/(logma)
数学换底公式怎么推导出来的设logc b =x ,logc a=y c^x=b ,c^y=a 所以b^(1/x)=a^(1/y) 设loga b =t a^t=b (b^(1/x))^x=(a^(1/y))^x b=a^(x/y) t=x/y loga b =x/y=(logc b)/(logc a)
对数的换底公式怎么推导设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma)
对数运算中换底公式的推导基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(.
换底公式的详细推导过程和2个变形式的详细推导过程!~log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)