N 设y=loga y 则a =N. 两边取以a为底的对数 a N ylogm =logm N logm y=----- a logm N N logm 即 loga =------ a . logm 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即.

对数恒等主要是为了应用对数这类的知识的了解,对于推导,应该用基本公式加上定义就可以轻松的推导出来,这是我的见解.

用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数*表示乘号,/表示除号 定义式:若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质:1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a).

第一个的解释:一个真数N,先取以a为底的对数,再继续取以a为底的指数,仍等于N

用对数恒等式很容易证明

(logma) 推导2: 设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/

N 设y=loga y 则a =N. 两边取以a为底的对数 a N ylogm =logm N logm y=----- a logm N N logm 即 loga =------ a . logm 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即.

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma) 推导2: 设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是:log(a)b=lnb/lna

a^(loga^n)=n log a^mn=loga^m+loga^n log a^m/n=log a^m-log a^n