(6)设p=y',则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2(2)对应.

f(x)可导,必有df(x)=f'(x)dx(df(x)/dx其实就是求f(x)的导数f'(x))所以df(x²+6)=2x·f'(x²+6)dx(根据复合函数微分运算法则,类比于求导)故原式=2xf'(x²+6)希望你能满意.

1.B 这个后面根号肯定是大于0的2.C F是f的原函数 把e^-x放到后面 变成 d(e^-x)就ok了3.D 把下面选项带入题目即可

1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm.高为zcm 由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1) 不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2 总造价u=2xy xy 2xz 2yz=3xy .

30. @z/@x= 3x²+3y²+2,@²z/@x@y= @(3x²+3y²+2)/@y = 6y@z/@y= 6xy + 3y² + cos y @²z/@y²= @(6xy + 3y² + cos y)/@y = 6x+6y-sin y 31. 切平面的法向量为 .

微分是变化量的极限.微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分.微分是变化量的极限,导数是增量比的极限,它们都是极限.它们的计算仿佛相同,但是所表示的概念是不同的.一个是全增量,一个是增量比.积分是导数的逆运算,定积分是一种和式的极限.整个微分学都是讲的极限,因为无论你是导数、微分、积分,它们的本质都是极限.

题目要求女人出发15min中两人相距距离增加的速率,只要求出两人距离关于时间的函数,然后求微分就可以求得.而两人距离y^2=470^2+(6*5*60+6t+4t)^2 即y=根号下(470^2+(1800+10t)^2),然后求微分,再把t=15*60=900代入,得到的值精确到100ft/s. 旦胆测感爻啡诧拾超浆思路就是这样,计算你应该可以完成的吧?

未知函数以及未知函数的导数都是一次方的形式;所有的系数只和自变量有关系.这样的微分方程称为线性微分方程.比如二阶线性微分方程的标准形式:y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) “齐次”指的是线性微分方程中的那个f(x)=0,若f(x)≠0,称为非齐次线性微分方程

1.1/2 2.+∞ 3.2/√(1 - 4x²)dx 4.[2e^(2x) + 1/x]dx 5.5 6.(2^x)ln2 - 1/x 7.x + 2y - 10=0 8.(3 + ln2)/(3ln2) 9.13/210.π/611.Integrate[xsinx,{x,0,π/3}]二.1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 我的答案全对. 我的答案已经很详尽.

∫d[f(x)]=∫d[g(x)]f(x)+C₁=g(x)+C₂f(x)=g(x)+C₂-C₁=g(x)+kf(x)与g(x)相差一个常数项k,常数项k为零时,才有f(x)=g(x),因此A错.f(x)+C₁=g(x)+C₂等式两边同时求导,得f'(x)=g'(x)B、C、D选项只是形式不同,其实都是f'(x)=g'(x),因此都是正确的.选A