1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm.高为zcm 由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1) 不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2 总造价u=2xy xy 2xz 2yz=3xy .

题目要求女人出发15min中两人相距距离增加的速率,只要求出两人距离关于时间的函数,然后求微分就可以求得.而两人距离y^2=470^2+(6*5*60+6t+4t)^2 即y=根号下(470^2+(1800+10t)^2),然后求微分,再把t=15*60=900代入,得到的值精确到100ft/s. 旦胆测感爻啡诧拾超浆思路就是这样,计算你应该可以完成的吧?

这两个方程实际上是一种形式,都属于可分离变量方程,这里只算一个,另一个相同原理.先移项得:-x/(x²+1)dx=1/ydy,然后两边同时积分得:-∫x/(x²+1)dx=∫1/ydy算出得,-1/2㏑|x|=㏑|y|+㏑C,去对数的,y=1/C√x

(6)设p=y',则y''=pⷀdp/dy pyⷀdp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1ⷀy^2 ∴dy/dx=-C1ⷀy^2 ∴dy/y^2=-C1ⷀdx ∴-1/y=-C1ⷀx-C2 通解为,1/y=C1ⷀx+C2(2)对应.

1.1/2 2.+∞ 3.2/√(1 - 4x²)dx 4.[2e^(2x) + 1/x]dx 5.5 6.(2^x)ln2 - 1/x 7.x + 2y - 10=0 8.(3 + ln2)/(3ln2) 9.13/210.π/611.Integrate[xsinx,{x,0,π/3}]二.1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 我的答案全对. 我的答案已经很详尽.

有两种解法,一种:令x^2=u,则原式=dsinu/du=cosu=cos(x^2)另一种,原式={d(sinx^2)/dx}/{d(x^2)/dx}={(cosx^2)*2x}/(2x)=cos(x^2)

微分是变化量的极限.微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分.微分是变化量的极限,导数是增量比的极限,它们都是极限.它们的计算仿佛相同,但是所表示的概念是不同的.一个是全增量,一个是增量比.积分是导数的逆运算,定积分是一种和式的极限.整个微分学都是讲的极限,因为无论你是导数、微分、积分,它们的本质都是极限.

f(x)可导,必有df(x)=f'(x)dx(df(x)/dx其实就是求f(x)的导数f'(x))所以df(x²+6)=2x·f'(x²+6)dx(根据复合函数微分运算法则,类比于求导)故原式=2xf'(x²+6)希望你能满意.

∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以∫01(1-x)f(x)dx=0,又因为F(0)=0.F(1)=∫01(1-t)f(t)dt=0,根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0 F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,F'(x)=∫0xf(t)dt+x(∫0xf(t)dt)'-(∫0x(t)f(t)dt)'=∫0xf(t)dt,所以F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0

证明,假定不存在这样的点,根据 过零点定理,在(x1,x3)上f(x)-[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3符号不变,即它要么永远大于[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3,要么永远小于 [f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3不失一般性,假定它永远大于,就是 f(x)>[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3对所有的x成立而这显然不可能,因为f(x1),f(x2),f(x3)中最小的一个值肯定小于等于[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3,