如果不是交错级数的话,假设它是正项级数,那么绝对值的时候收敛,原级数也收敛,这与题干的条件矛盾了..所以条件收敛级数一定是交错级数啊..

条件收敛指不加绝对值收敛,加绝对值发散 不加绝对值时是交错级数,所以用莱布尼兹判别法即可.

有个法则:形如:一般项为(-1)^n *un;则只要满足条件:1.u(n)>=u(n+1)2.当n趋近于无穷大时,un趋近于0满足这两个条件就收敛 (ps:我算了一下是“发散”的)

有啥.原级数收敛,而逐项取绝对值后的新级数发散就是条件收敛.比如:(-1)^(n-1)*(1/n)这个级数是个交错项级数,同时也是收敛的,但其逐项取绝对值后的新级数是1/n,即调和级数,是发散的.所以,原交错级数是条件收敛.

交错级数判定收敛的条件是 Leibniz 条件.

条件收敛

你把不同的概念混起来了!对于一个级数,只有是否收敛(绝对收敛或条件收敛),而没有收敛半径.幂级数才可有收敛半径的概念.对于幂级数,当|x|>R时级数发散,当|x|<R时级数绝对收敛.所以,幂级数条件收敛只可能出现在|x|=R时.

解:设vn=[(-1)^n](√n)/(n-1),un=[(-1)^n]/(√n),∴lim(n→∞2113)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1,故,级数5261∑4102 vn与级数∑un有相同的敛散性.而,1653∑版un是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,∴∑un收敛;但∑权丨un丨是p=1/2<1的p-级数,发散.∴∑un条件收敛,∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)条件收敛.供参考.

绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是否收敛.例如级数∑(-1)^n*(1/n),按莱布尼兹判别法知这个级数收敛,即条件收敛,加绝对值后级数变为∑1/n,这是调和级数是发散的,因此原级数不绝对收敛.

(√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减, →0,收敛2√n) /(√(n+1)+√n) →1 )∑[n=1到∞] (1/2√n)发散,所以条件收敛