质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度.数值上等于速度v 的平方除曲率半径r ,即v^2 / r ;或角速度ω的平方与半径r的乘积,即(ω^2)r.其作用只改变物体速度的方向,但不改变速度的大小. 法向加速度又称向心加速度,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,方向可用右手螺旋定则确定.

法向加速度等于切向速度的平方除以曲率半径.

位移矢量r=xi+yj,i、j为单位矢量, 切向加速度a为对r求时间t的二次导: a=d^2r/dt^2 =(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2) =0*i+8j =8j, 同理,法向加速度a为v^2/p,p为曲率半径, p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6 ∴an=24/5

还需要知道在XY两个方向的速度,把两个加速度在沿垂直于速度的方向分解然后相加所得为法向加速度,沿速度方向分解然后相加所得为切向加速度.在直角坐标系中,我们知道曲率半径R=(1+y'^2)^1.5/y'',其中y'为y对x的一阶导数数,y''为二阶导数.设加速度矢量在XY方向分量分别为Ax,Ay,速度矢量分量分别为Vx,Vy则y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=Vy/Vxy''=d(y')/dt=d(Vy/Vx)/dt=(Vx*d(Vy)-Vy*d(Vx))/(Vx*Vx*dt)=(Vx*Ay-Vy*Ax)/Vx^2代入即可

给个思路供参考:消去时间t,写出曲线方程;求出t=1的位置坐标;写出该位置的切线方向、法线方向和曲率半径;最后把x和y方向的加速度分解,或根据曲率半径和瞬时速度求出法向加速度,再求切向加速度.

先求出来法向加速度 再套法向加速度的公式 :法向加速度等于速率平方除以曲率半径

切向加速度和法向加速度的区别在于它们的方向不同,产生的效果也不同.1. 要知道切向加速度和法向加速度到底有什么区别,首先要懂得在此处切向和法向的概念.在概.

(1)知道了运动方程,可以直接得到轨道方程,进而求出曲率半径.(实际上也可由运动方程直接求出来); (2)把运动方程对时间求导,可以得到速度. (3)代入法向加速度公式即可.

绝对有法向速度啊,从公式上说,a(n)=v^2/r 只要有速度,并且旋转半径不是无穷大,那么就会有法向加速度.无论匀速还是非匀速,就比如匀速圆周运动,它的加速度就是法向加速度. 从物理意义上说,切向加速度,代表着与质点与旋转中心,或者与转轴连线的垂直方向的运动状态;而法向加速度代表着沿着质点与中心的连线上的运动状态.因此只要旋转,只要是曲线运动,就会有旋转半径,就会有法向加速度,只有沿着直线运动的时候才不会有,因为一个质点沿着直线运动就代表着它的旋转半径或者叫曲率半径是无穷大的,根据公式也能看出来a(n)=0.

正确答案 AD 变速圆周运动,速度为0的瞬间,法向加速度等于零,切向加速度不为0 由a=v^2/R 曲率半径无穷大,法向加速度等于零